查看jdk源码的时候出现了位运算，在网上查资料才明白位运算到底是什么，记录一下。

日常开发中位运算不是很常用，但是巧妙的使用位运算可以大量减少运行开销，优化算法。举个例子，翻转操作比较常见，比如初始值为1，操作一次变为0，再操作一次变为1。可能的做法是使用三木运算符，判断原始值为1还是0，如果是1，设置为0，否则设置为0.但是使用位运算，不用判断原始值，直接改变值就可以：1^num//num为原始值当然，一条语句可能对代码没什么影响，但是在高重复，大数据量的情况下将会节省很多开销。以下是自己整理的关于java位运算的部分内容，如有错误，还请指出，以共同进步，先行致谢。

1. 位运算符

1.1 java支持的位运算符：

&：按位与。|：按位或。~：按位非。^：按位异或。<<：左位移运算符。>>：右位移运算符。<<<：无符号右移运算符。位运 算 符 中 ,除 ～ 以 外 ,其余 均 为 二 元 运 算 符 。 操 作 数 只 能 为 整 型 和字 符 型 数 据 。Java使用 补 码 来 表 示 二 进 制 数 ,在补 码 表 示 中 ,最高 位 为 符号 位 ,正数 的 符 号 位 为 0,负数 为 1。补 码 的 规 定 如 下 :对 正 数 来 说 ,最高位为 0,其余 各 位 代 表 数 值 本 身 (以二 进制 表 示 ),如 +42的补码 为 00101010。对 负 数 而 言 ,把该 数 绝 对 值 的 补 码 按 位 取 反 ,然后 对 整 个数 加 1,即得 该 数的 补 码 。 如 -1的补 码 为11111111111111111111111111111111(00000000000000000000000000000001按 位 取 反 11111111111111111111111111111110+1=11111111111111111111111111111111 )。为何有那么多0、1，java中int是32位的。

1.2   按位与（&）

按位与的运算规则

规则总结：只有两个操作数对应位同为1时，结果为1，其余全为0. （或者是只要有一个操作数为0，结果就为0）。举例：
 
 
 

1.3 按位或（|）

按位或的运算规则

规则总结：只有两个操作数对应位同为0时，结果为0，其余全为1.（或者是只要有一个操作数为1，结果就为1）。

1.4按位非（~）

按位非的运算规则

在求负数的源码中使用过。

1.5 按位异或（^）

按位异或的运算规则

规则总结：异：1.

1.6 左位移（<<）

算术右移（>>）: 符号位不变，低位补0。如：2<<2结果为8。
当移动的位数超过数字本身的位数时，那么不就都需要补0操作，实际上不是的，java不可能做那么浪费资源的事情。在真正执行位移前，其对要移动的位数做了一些预处理，比如32处理为0，-1处理为31.

1.7 右位移（>>）

低位溢出，符号位不变，并用符号位补溢出的高位。如：-6>>2结果为-2。
 

1.8 无符号右移（>>>）

低位溢出，高位补0。注意，无符号右移（>>>）中的符号位（最高位）也跟着变，无符号的意思是将符号位当作数字位看待。如：-1>>>1结果为2147483647。这个数字应该比较熟悉，看两个输出语句就知道是什么了：System.out.println(Integer.toBinaryString(-1>>>1));System.out.println(Integer.toBinaryString(Integer.MAX_VALUE));输出结果为：11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1>>>1竟然得到了int所能表示的最大整数，精彩。
除了使用-1>>>1能得到Integer.MAX_VALUE，以下的也能得到同样的结果：        //maxInt        System.out.println(~(1 << 31));        System.out.println((1 << -1)-1);        System.out.println(~(1 << -1));使用位运算往往能很巧妙的实现某些算法完成一些复杂的功能。

常见使用

1.      m*2^n

可以使用m<<n求得结果，如：        System.out.println("2^3=" + (1<<3));//2^3=8        System.out.println("3*2^3=" + (3<<3));//3*2^3=24计算结果是不是很正确呢？如果非要说2<<-1为什么不等于0.5，前面说过，位运算的操作数只能是整型和字符型。在求int所能表示的最小值时，可以使用//minIntSystem.out.println(1 << 31);System.out.println(1 << -1);可以发现左移31位和-1位所得的结果是一样的，同理，左移30位和左移-2所得的结果也是一样的。移动一个负数位，是不是等同于右移该负数的绝对值位呢？输出一下就能发现不是的。java中int所能表示的最大数值是31位，加上符号位共32位。在这里可以有这样的位移法则：法则一：任何数左移（右移）32的倍数位等于该数本身。法则二：在位移运算m<<n的计算中，若n为正数，则实际移动的位数为n%32，若n为负数，则实际移动的位数为(32+n%32)，右移，同理。左移是乘以2的幂，对应着右移则是除以2的幂。

2.      判断一个数n的奇偶性

n&1 == 1?”奇数”:”偶数”为什么与1能判断奇偶？所谓的二进制就是满2进1，那么好了，偶数的最低位肯定是0（恰好满2，对不对？），同理，奇数的最低位肯定是1.int类型的1，前31位都是0，无论是1&0还是0&0结果都是0，那么有区别的就是1的最低位上的1了，若n的二进制最低位是1（奇数）与上1，结果为1，反则结果为0.

3.      不用临时变量交换两个数

在int[]数组首尾互换中，是不看到过这样的代码：

1. public static int[] reverse(int[] nums){  
2.     int i = 0;  
3.     int j = nums.length-1;  
4.     while(j>i){  
5.         nums[i]= nums[i]^nums[j];  
6.         nums[j] = nums[j]^nums[i];  
7.         nums[i] = nums[i]^nums[j];  
8.         j--;  
9.         i++;  
10.     }  
11.     return nums;  
12. }  

上面的计算主要遵循了一个计算公式：b^(a^b)=a。我们可以对以上公式做如下的推导：任何数异或本身结果为0.且有定理a^b=b^a。异或是一个无顺序的运算符，则b^a^b=b^b^a，结果为0^a。再次列出异或的计算表:

可以发现，异或0具有保持的特点，而异或1具有翻转的特点。使用这些特点可以进行取数的操作。         那么0^a，使用异或0具有保持的特点，最终结果就是a。其实java中的异或运算法则完全遵守数学中的计算法则：①    a ^ a =0②    a ^ b =b ^ a③    a ^b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c;④    d = a ^b ^ c 可以推出 a = d ^ b ^ c.⑤    a ^ b ^a = b.

4.      取绝对值

(a^(a>>31))-(a>>31)先整理一下使用位运算取绝对值的思路：若a为正数，则不变，需要用异或0保持的特点；若a为负数，则其补码为源码翻转每一位后+1，先求其源码，补码-1后再翻转每一位，此时需要使用异或1具有翻转的特点。任何正数右移31后只剩符号位0，最终结果为0，任何负数右移31后也只剩符号位1，溢出的31位截断，空出的31位补符号位1，最终结果为-1.右移31操作可以取得任何整数的符号位。那么综合上面的步骤，可得到公式。a>>31取得a的符号，若a为正数，a>>31等于0，a^0=a，不变；若a为负数,a>>31等于-1 ，a^-1翻转每一位.小结在日常的java开发中位运算使用的不是很常见，但是面试或考试中会有涉及的地方，虽然不是决定项，但却是加分项，说明对计算机语言有最起码的了解。而且在高级算法中，位运算往往能优化算法运行效率，减少运行时间。再比如，有一张全是选择题或是勾选题（类似判断）的试卷，你是使用每个选项一条记录的形式保存答案还是使用一个二进制对应的整数来保存答案？就像是英语考试中的答题卡：
每个题目有4个选项，每个选项有两个状态：选、不选（1、0），那么此时是不是可以使用4位二进制数来表示某题的答案呢？题外话最近有些心浮气躁，还是太年轻——感觉some lost。似乎有些话说出来就好了，即使是从键盘上敲到这里，然后再bs掉。为自己的坚持鼓掌。