哈夫曼树&C++标准库优先队列
2018-03-30 16:42
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题目描述
哈夫曼树,第一行输入一个数n,表示叶结点的个数。需要用这些叶结点生成哈夫曼树,根据哈夫曼树的概念,这些结点有权值,即weight,题目需要输出所有结点的值与权值的乘积之和。输入描述:
输入有多组数据。
每组第一行输入一个数n,接着输入n个叶节点(叶节点权值不超过100,2<=n<=1000)。
输出描述:
输出权值。
示例1
输入
5
1 2 2 5 9
输出
37
分析&代码
哈夫曼树(最优树)的原理是很容易理解的,在所有的节点集合中,不断的找出值最小的两个节点,然后以这两个节点的值的和新建一个节点,然后加入到集合中,重复这个过程,直到集合中只剩下一个节点的时候,一棵哈夫曼树就算建好了,所以在这个过程中,哈夫曼树不是唯一的,但是所有节点的值与权值的乘积的和是一定的。借助 优先队列 这种数据结构可以很轻松的创建哈夫曼树。在C++的标准库中也有优先队列这一数据结构可以直接调用:需要引入的头文件(在队列的头文件中):
#include<queue>
创建优先队列:
priority_queue<int> Q;
这样就创建了一个优先队列,但是仅仅是这样的话是创建的大顶堆,即队列首的元素是最大的元素,它的操作是跟queue一致的例如 Q.pop(),只是取开头元素改成了Q.top(),Q.push() 是向队列中插入一个元素。但是在创建哈夫曼树的过程中,我们要使用的是小顶堆,所以要指定基准优先级:
priority_queue<int,vector<int>, greater<int> > Q; //建立的小顶堆
完整:
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<queue> #include<iostream> using namespace std; priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > huffman; int n; int temp; int main(){ while(cin>>n){ for(int i=0 ;i<n; i++){ cin>>temp; huffman.push(temp); } int ans = 0; while(huffman.size() > 1){ //结束条件是队列只剩下一个元素 int a = huffman.top(); huffman.pop(); int b = huffman.top(); huffman.pop(); ans += a + b; huffman.push(a + b); //去除两个最小的元素,合并之后添加到队列中 } cout<<ans<<endl; } }
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