关于方向余弦矩阵的新的理解（附带px4中初始的旋转矩阵为什么这么求）

前言：有时灵感就在一瞬间，之前一直没有去管这个矩阵，只是记住他怎么用，结果这几天接触代码多了就有了几个新的理解

灵感一：为什么这个矩阵在网上有多个理解

首先，我要说，这个矩阵的作用不仅仅是用来求一个向量在另一个坐标系下的表示，他还有一个作用：反映了A系中的向量在B系中的投影，其实这从书上的推导也看得出来：



你看看这里的任意一行，不就是I在新的坐标系下的三轴上的投影吗？

于是，以后我们如果知道了两个向量，就可以这么求旋转矩阵：

假设A系到B系，A中的向量为（a，b，c），B系中为（d,e,f），那么先求d在分别在a，b，c的投影，作为旋转矩阵第一排，再求b在。。。。。。，作为第二排，然后。。。。。。

灵感二：在px4的attitude_estimator_q中，为什么这么求初始的旋转矩阵

因为：在初始时，飞机水平，此时飞机的机头（x轴）只在地系的x、y上有投影，z上为0，所以作为第一排只有前面两个有数，而这两个数是投影的值，而这个投影的值不就是磁力计的前两位吗？磁力计的第三位要清零，所以用之前讲过的施密特正交。

关于磁力计：参考博客：https://blog.csdn.net/aileenyuxiao/article/details/44172061，所以磁力计算磁偏角用的就是前两位数的arctan。