PAT-L2-004. 这是二叉搜索树吗？（数据结构）

L2-004. 这是二叉搜索树吗？

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判题程序

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作者

陈越

一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，

其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；

其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；

其左右子树都是二叉搜索树。

所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。

给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。

输入格式：

输入的第一行给出正整数N（<=1000）。随后一行给出N个整数键值，其间以空格分隔。

输出格式：

如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出“YES”，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有1个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出“NO”。
输入样例1：

7
8 6 5 7 10 8 11

输出样例1：

YES
5 7 6 8 11 10 8

输入样例2：

7
8 10 11 8 6 7 5

输出样例2：

YES
11 8 10 7 5 6 8

输入样例3：

7
8 6 8 5 10 9 11

输出样例3：

NO

分析： 因为是判断是否为二叉搜索树，所以可以利用它的特性，结点左边的都比结点小，结点右边的都不小于结点

然后给出的是先序遍历（根左右） 所以要找哪些是左子树，哪些是右子树，只需要从前往后比较找出第一个大于结点的，从后往前找出第一个小于根结点的

（如果这两个的距离大于1 说明不是二叉搜索树） 递归下去就可以了~

代码：#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int>v;
int value[2000];
void vjudge(int L,int R,int flag)
{
int l=L+1,r=R;
if(L>R) return;
if(!flag)
{
while(l<=R&&value[l]<value[L]) l++;
while(r>L&&value[r]>=value[L]) r--;
}
else
{
while(l<=R&&value[l]>=value[L]) l++;
while(r>L&&value[r]<value[L]) r--;
}
if(l-r!=1) return;
vjudge(L+1,r,flag);
vjudge(l,R,flag);
v.push_back(value[L]);
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&value[i]);
vjudge(0,n-1,0);
if(v.size()==0)
{
vjudge(0,n-1,1);
}
if(v.size()==n)
{
printf("YES\n");
for(int i=0;i<n;i++)
printf("%d%c",v[i],i==n-1?'\n':' ');
}
else
printf("NO\n");
}