【编译原理】First /Follow /FirstVt /LastVt 集合的简单学习

最近准备考研复试，专业课里有一门编译原理，乍看很难懂，但仅应对几个考点又非常容易上手：
First和Follow用来构造预测分析表（在LL（1）分析法处）。

Firstvt和Lastvt用来构造算符优先关系表（<=>三种关系）。
①First(A)
直观上来说First(A)即为非终结符A的产生式首个终结符的集合(因为有多个产生式)。


有以下几种情况：
A->aB···
First(A)={a}
A->C···|D···
C->c···
D->d···
First(A)={c,d}

A->CD···  
C->c···
First(A)={c}
A->CD···
C->c···|ε
D->d···

First(A)={c,d}(就是如果第一个非终结符可能推出空串，则第二个非终结符的First(D)集合便也加入，以此类推)
这就是求First集合的所有情况。
②Follow(B)
直观上来说就是跟在非终结符L之后的首个终结符的集合,不能包含空串。

有以下几种情况
S->···aBc···

Follow(B)={c}
S->···aBCD···
C->c···
Follow(B)={c}

({c}即为First(C),如果C可能推出ε空串,则添加First(D),以此类推)

S->···B
S->Sa···

Follow(B)=Follow(S)={a}
以上便是求Follow集的所有情况。
③FirstVt(A)

直观上来说就是求非终结符A产生式的首个终结符,但不同于First。

有以下几种情况：
A->a.......，以终结符开头，该终结符入Firstvt(A)
A->B.......，以非终结符开头，该非终结符的Firstvt入Firstvt(A)

A->Ba.....，先以非终结符开头，紧跟终结符，则终结符入Firstvt(A)
这就是求FirstVt集合的所有情况。
④LastVt(A)

直观上来说就是求非终结符A产生式的最右一个终结符,但不同于Follow。

有以下几种情况：
A->.......a，即以终结符结尾，该终结符入Lastvt(A)
A->.......B，即以非终结符结尾，该非终结符的Lastvt入Lastvt(A)
A->.....aB，即先以非终结符结尾，前面是终结符，则终结符入Firstvt(A)

这就是求LastVt集合的所有情况。