LOJ6277~6285 数列分块入门

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分块需注意的问题

数组大小应为N+N−−√N+N，因为最后一个块可能会超出NN的范围。改成记录blk,fr,toblk,fr,to就不用担心这个了

当操作的区间在一个块内时，要特判成暴力修改。

要清楚什么时候应该

+tag[t]

最后一个块是越界的，注意是否有影响

数列分块入门 1

给出一个长为nn的数列，以及nn个操作，操作涉及区间加法，单点查值。

//数列分块入门 1
#include <cstdio>
#include <cmath>
inline char gc()
{
static char now[1<<16],*S,*T;
if(S==T) {T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin); if(S==T) return EOF;}
return *S++;
}
inline int read()
{
int x=0,f=1; char ch=gc();
while(ch<'0'||'9'<ch) {if(ch=='-') f=-1; ch=gc();}
while('0'<=ch&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=gc();
return x*f;
}
int const N=5e4+10;
int n,n0;
int a
,tag
;
int main()
{
n=read(); n0=sqrt(n);
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
for(int owo=1;owo<=n;owo++)
{
int opt=read(),L=read(),R=read(),c=read();
if(opt==0)
{
int L0=L/n0,R0=R/n0;
if(L0==R0) {for(int i=L;i<=R;i++) a[i]+=c; continue;}
for(int i=L;i<=(L0+1)*n0-1;i++) a[i]+=c;
for(int i=L0+1;i<=R0-1;i++) tag[i]+=c;
for(int i=R0*n0;i<=R;i++) a[i]+=c;
}
else printf("%d\n",a[R]+tag[R/n0]);
}
return 0;
}

数列分块入门 2

给出一个长为nn的数列，以及nn个操作，操作涉及区间加法，询问区间内小于某个值xx的元素个数。

//数列分块入门 2
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
inline char gc()
{
static char now[1<<16],*S,*T;
if(S==T) {T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin); if(S==T) return EOF;}
return *S++;
}
inline int read()
{
int x=0,f=1; char ch=gc();
while(ch<'0'||'9'<ch) {if(ch=='-') f=-1; ch=gc();}
while('0'<=ch&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=gc();
return x*f;
}
int const N=5e4+1000;
int const INF=0x7FFFFFFF;
int n,n0;
int a
,b
,tag
;
void update(int t)
{
int fr=t*n0,to=fr+n0-1;
for(int i=fr;i<=to;i++) b[i]=a[i];
sort(b+t*n0,b+(t+1)*n0);
}
int query(int t,int x)
{
return lower_bound(b+t*n0,b+(t+1)*n0,x)-(b+t*n0);
}
int main()
{
n=read(); n0=sqrt(n);
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=b[i]=read();
b[0]=INF; for(int i=n+1;i<=(n/n0+1)*n0;i++) b[i]=INF;
for(int t=0;t<=n/n0;t++) sort(b+t*n0,b+(t+1)*n0);
for(int owo=1;owo<=n;owo++)
{
int opt=read(),L=read(),R=read(),c=read();
int L0=L/n0,R0=R/n0;
if(opt==0)
{
if(L0==R0) for(int i=L;i<=R;i++) a[i]+=c;
else
{
for(int i=L;i<=(L0+1)*n0-1;i++) a[i]+=c;
for(int t=L0+1;t<=R0-1;t++) tag[t]+=c;
for(int i=R0*n0;i<=R;i++) a[i]+=c;
}
update(L0),update(R0);
}
else
{
int res=0;
if(L0==R0) for(int i=L;i<=R;i++) res+=(a[i]+tag[L0]<c*c);
else
{
for(int i=L;i<=(L0+1)*n0-1;i++) res+=(a[i]+tag[L0]<c*c);
for(int t=L0+1;t<=R0-1;t++) res+=query(t,c*c-tag[t]);
for(int i=R0*n0;i<=R;i++) res+=(a[i]+tag[R0]<c*c);
}
printf("%d\n",res);
}
}
return 0;
}

数列分块入门 3

给出一个长为nn的数列，以及nn个操作，操作涉及区间加法，询问区间内小于某个值xx的前驱（比其小的最大元素）。

//数列分块入门 3
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
inline char gc()
{
static char now[1<<16],*S,*T;
if(S==T) {T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin); if(S==T) return EOF;}
return *S++;
}
inline int read()
{
int x=0,f=1; char ch=gc();
while(ch<'0'||'9'<ch) {if(ch=='-') f=-1; ch=gc();}
while('0'<=ch&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=gc();
return x*f;
}
int const N=1e5+1000;
int const INF=0x7FFFFFFF;
int n,n0;
int a
,b
,tag
;
void update(int t)
{
int fr=t*n0,to=fr+n0;
for(int i=fr;i<to;i++) b[i]=a[i];
sort(b+fr,b+to);
}
int res;
void check(int x,int x0) {if(x<x0) res=max(res,x);}
int pre(int t,int v)
{
int x=lower_bound(b+t*n0,b+t*n0+n0,v)-b;
return x==t*n0?-INF:b[x-1]+tag[t];
}
int main()
{
n=read(); n0=sqrt(n);
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=b[i]=read();
b[0]=INF; for(int i=n+1;i<=n/n0*n0;i++) b[i]=INF;
for(int t=0;t<=n/n0;t++) sort(b+t*n0,b+t*n0+n0);
for(int owo=1;owo<=n;owo++)
{
int opt=read(),L=read(),R=read(),c=read();
int L0=L/n0,R0=R/n0;
if(opt==0)
{
if(L0==R0) for(int i=L;i<=R;i++) a[i]+=c;
else
{
for(int i=L;i<=(L0+1)*n0-1;i++) a[i]+=c;
for(int t=L0+1;t<=R0-1;t++) tag[t]+=c;
for(int i=R0*n0;i<=R;i++) a[i]+=c;
}
update(L0),update(R0);
}
else
{
res=-INF;
if(L0==R0)
for(int i=L;i<=R;i++) check(a[i]+tag[L0],c);
else
{
for(int i=L;i<=(L0+1)*n0-1;i++) check(a[i]+tag[L0],c);
for(int t=L0+1;t<=R0-1;t++) res=max(res,pre(t,c-tag[t]));
for(int i=R0*n0;i<=R;i++) check(a[i]+tag[R0],c);
}
printf("%d\n",res>-INF?res:-1);
}
}
return 0;
}

数列分块入门 4

给出一个长为nn的数列，以及nn个操作，操作涉及区间加法，区间求和。

#include <cstdio>
#include <cmath>
inline char gc()
{
static char now[1<<16],*S,*T;
if(S==T) {T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin); if(S==T) return EOF;}
return *S++;
}
inline int read()
{
int x=0,f=1; char ch=gc();
while(ch<'0'||'9'<ch) {if(ch=='-') f=-1; ch=gc();}
while('0'<=ch&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=gc();
return x*f;
}
typedef long long lint;
int const N=5e4+1000;
int n,n0;
lint a
,tag
,sum
;
int main()
{
n=read(); n0=sqrt(n);
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),sum[i/n0]+=a[i];
for(int owo=1;owo<=n;owo++)
{
int opt=read(),L=read(),R=read(); lint c=read();
int L0=L/n0,R0=R/n0;
if(opt==0)
{
if(L0==R0) for(int i=L;i<=R;i++) a[i]+=c,sum[L0]+=c;
else
{
for(int i=L;i<=(L0+1)*n0-1;i++) a[i]+=c,sum[L0]+=c;
for(int t=L0+1;t<=R0-1;t++) tag[t]+=c,sum[t]+=c*n0;
for(int i=R0*n0;i<=R;i++) a[i]+=c,sum[R0]+=c;
}
}
else
{
long long res=0;
if(L0==R0) for(int i=L;i<=R;i++) res+=a[i]+tag[L0];
else
{
for(int i=L;i<=(L0+1)*n0-1;i++) res+=a[i]+tag[L0];
for(int t=L0+1;t<=R0-1;t++) res+=sum[t];
for(int i=R0*n0;i<=R;i++) res+=a[i]+tag[R0];
}
printf("%lld\n",res%(c+1));
}
}
return 0;
}

数列分块入门 5

给出一个长为nn的数列，以及nn个操作，操作涉及区间开方，区间求和。

//数列分块入门 5
#include <cstdio>
#include <cmath>
inline char gc()
{
static char now[1<<16],*S,*T;
if(S==T) {T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin); if(S==T) return EOF;}
return *S++;
}
inline int read()
{
int x=0,f=1; char ch=gc();
while(ch<'0'||'9'<ch) {if(ch=='-') f=-1; ch=gc();}
while('0'<=ch&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=gc();
return x*f;
}
const int N=5e5+10;
const int N0=800;
int n,n0,a
;
int sum[N0],left[N0];
void update(int t)
{
sum[t]=0,left[t]=0;
for(int i=t*n0;i<=(t+1)*n0-1;i++) sum[t]+=a[i],left[t]+=(a[i]>1);
}
void change(int t)
{
for(int i=t*n0;i<=(t+1)*n0-1;i++) a[i]=a[i]>1?sqrt(a[i]):a[i];
update(t);
}
int main()
{
n=read(); n0=sqrt(n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
a[i]=read();
sum[i/n0]+=a[i],left[i/n0]+=(a[i]>1);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int opt=read(),L=read(),R=read(),c=read();
int L0=L/n0,R0=R/n0;
if(opt==0)
{
if(L0==R0) for(int i=L;i<=R;i++) a[i]=a[i]>1?sqrt(a[i]):a[i];
else
{
for(int i=L;i<=(L0+1)*n0-1;i++) a[i]=a[i]>1?sqrt(a[i]):a[i];
for(int t=L0+1;t<=R0-1;t++) if(left[t]) change(t);
for(int i=R0*n0;i<=R;i++) a[i]=a[i]>1?sqrt(a[i]):a[i];
}
update(L0),update(R0);
}
else
{
int res=0;
if(L0==R0) for(int i=L;i<=R;i++) res+=a[i];
else
{
for(int i=L;i<=(L0+1)*n0-1;i++) res+=a[i];
for(int t=L0+1;t<=R0-1;t++) res+=sum[t];
for(int i=R0*n0;i<=R;i++) res+=a[i];
}
printf("%d\n",res);
}
}
return 0;
}

数列分块入门 7

给出一个长为nn的数列，以及nn个操作，操作涉及区间乘法，区间加法，单点询问。

//数列分块入门 7
#include <cstdio>
#include <cmath>
inline char gc()
{
static char now[1<<16],*S,*T;
if(S==T) {T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin); if(S==T) return EOF;}
return *S++;
}
inline int read()
{
int x=0,f=1; char ch=gc();
while(ch<'0'||'9'<ch) {if(ch=='-') f=-1; ch=gc();}
while('0'<=ch&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=gc();
return x*f;
}
typedef long long lint;
int const N=1e5+10;
int const N0=400;
lint const P=1e4+7;
int n,n0; lint a
;
int blk
,fr[N0],to[N0];
lint add[N0],mul[N0];
void pushdown(int t) {for(int i=fr[t];i<=to[t];i++) a[i]=(a[i]*mul[t]+add[t])%P; add[t]=0,mul[t]=1;}
int main()
{
n=read(); n0=sqrt(n);
for(int i=1;i<=n;i++) blk[i]=(i-1)/n0+1;
for(int t=1;t<=blk
;t++) fr[t]=(t-1)*n0+1,to[t]=t*n0;
to[blk
]=n;
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
for(int t=1;t<=blk
;t++) mul[t]=1;
for(int owo=1;owo<=n;owo++)
{
int opt=read(),L=read(),R=read(); lint c=read()%P;
int L0=blk[L],R0=blk[R];
if(opt==0)
{
pushdown(L0),pushdown(R0);
if(L0==R0) for(int i=L;i<=R;i++) a[i]+=c,a[i]%=P;
else
{
for(int i=L;i<=to[L0];i++) a[i]+=c,a[i]%=P;
for(int t=L0+1;t<=R0-1;t++) add[t]+=c,add[t]%=P;
for(int i=fr[R0];i<=R;i++) a[i]+=c,a[i]%=P;
}
}
if(opt==1)
{
pushdown(L0),pushdown(R0);
if(L0==R0) for(int i=L;i<=R;i++) a[i]*=c,a[i]%=P;
else
{
for(int i=L;i<=to[L0];i++) a[i]*=c,a[i]%=P;
for(int t=L0+1;t<=R0-1;t++) mul[t]*=c,mul[t]%=P,add[t]*=c,add[t]%=P;
for(int i=fr[R0];i<=R;i++) a[i]*=c,a[i]%=P;
}
}
if(opt==2) printf("%lld\n",(a[R]*mul[R0]+add[R0]+n*P)%P);
}
return 0;
}