12，javase代码实战-循环控制——用while计算1+1/ 2！+1/ 3！+....+1/ 10!（三）

问题介绍：

计算1+1/2！+1/3！+….+1/10!。

问题分析：

因为存在小数，所以使用基本数据类型进行运算，肯定会丢失精度，所以要使用java中的BigDecimal实现。

代码实现：

/**
* 1,创建sum 保存累加和
* 2,外层for循环用于控制累加的次数
*    内层for循环实现分母的阶层。
*    使用BigDecimal来实现计算
*
*/
int n=10;
int k =1;
BigDecimal sum =new BigDecimal("0");//总和
BigDecimal fz =new BigDecimal("1.0");//分子1
for(int i =1;i<=n;i++){
k=1;
for(int j =1;j<=i;j++){//计算 阶乘的分母
k*=j;
}
//实现累加 保留小数5位 舍入模式（四舍五入）
sum =sum.add(fz.divide(new BigDecimal(k),5, BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN));
}
System.out.println("和为："+sum);

效果图：


总结：

1，实现累加时，只用sum.add（）是不能实现累加的，因为执行加减乘除都是返回一个新的对象的，不在保存到原来的sum对象中。因为BigDecimal都是不可变的（immutable）的，在进行每一步运算时，都会产生一个新的对象，所以a.add(b);虽然做了加法操作，但是a并没有保存加操作后的值，正确的用法应该是a=a.add(b);

2，在new BigDecimal()时，传入的参数应是整型或者字符串的，若是浮点型的话，也会造成二进制表达不精确的问题。

3，Non-terminating decimal expansion; no exact representable decimal result异常，说明无法结束的除法表达式；没有精确的除结果，要为其指定精确的小数位数，舍入模式。