数据结构之广度优先算法的Python简单实现

问题描述，假设你经营着一家农场，需要寻找芒果销售商，以便将芒果卖给他。为此，我们的原则是先在一级朋友中查找，然后在二级朋友（朋友的朋友）、三级朋友（朋友的朋友的朋友）中查找。使用这种算法将搜遍你的人际关系网，直到找到芒果销售商，这就是广度优先搜索算法。



实现代码

from collections import deque

graph = {}
graph["you"] = ["alice","bob","claire"]
graph["bob"] = ["anuj","peggy"]
graph["alice"] = ["peggy"]
graph["claire"] = ["thom","jonny"]
graph["anuj"] = []
graph["peggy"] = []
graph["thom"] = []
graph["jonny"] = []

# 假设我们这样判断，如果这个人的姓名是以m结尾，那么它就是芒果销售商
def person_is_seller(name):
return name[-1] == "m"

def main():
# 创建一个队列
search_queue = deque()
# 将你的邻居加入到这个搜索队列当中
search_queue += graph["you"]
# 只要队列不为空，就取出其中的第一个人
while search_queue:
person = search_queue.popleft()
if person_is_seller(person):
print(person + " is a mango seller!")
return True
else:
search_queue += graph[person]
return False

if __name__ == '__main__':
main()

这时出现了一种情况，Peggy既是Alice的朋友，又是Bob的朋友，因此她被加入队列两次。我们做了无用功。

此外，更严重的情况是，可能会导致无限循环。

解决方法就是使用一个列表来记录检查过的人，检查一个人之前，要确认他没有被检查过。考虑到这一点之后，更新代码如下

from collections import deque

graph = {}
graph["you"] = ["alice","bob","claire"]
graph["bob"] = ["anuj","peggy"]
graph["alice"] = ["peggy"]
graph["claire"] = ["thom","jonny"]
graph["anuj"] = []
graph["peggy"] = []
graph["thom"] = []
graph["jonny"] = []

# 假设我们这样判断，如果这个人的姓名是以m结尾，那么它就是芒果销售商
def person_is_seller(name):
return name[-1<
c529
/span>] == "m"

def main():
# 创建一个队列
search_queue = deque()
# 将你的邻居加入到这个搜索队列当中
search_queue += graph["you"]

# 这个数据用于记录检查过的人
searched = []

# 只要队列不为空，就取出其中的第一个人
while search_queue:
person = search_queue.popleft()
# 仅当这个人没检查过的时候才检查
if not person in searched:
if person_is_seller(person):
print(person + " is a mango seller!")
return True
else:
search_queue += graph[person]
# 将这个人标记为检查过
searched.append(person)
return False

if __name__ == '__main__':
main()

如果你在你的整个人际关系网中搜索芒果销售商，就意味着你将沿每条边前行（边是一个人到另一个人的箭头或者是连接），因此运行时间至少是O(边数）。

你还使用了一个队列，其中包含要检查的每个人。将每一个人添加到队列需要的时间是固定的，即为O(1),因此对每个人都这样做需要的总时间是O(人数）。

因此，广度优先搜索的运行时间是O(人数+边数），这通常写作O(V+E)，其中V为顶点数，E为边数。