【ACM】ACM练习——大数运算求高精度幂

1.问题描述

Description
对数值很大、精度很高的数进行高精度计算是一类十分常见的问题。比如，对国债进行计算就是属于这类问题。

现在要你解决的问题是：对一个实数R( 0.0 < R < 99.999 )，要求写程序精确计算 R 的 n 次方(Rn)，其中n 是整数并且 0 < n <= 25。InputT输入包括多组 R 和 n。 R 的值占第 1 到第 6 列，n 的值占第 8 和第 9 列。Output对于每组输入，要求输出一行，该行包含精确的 R 的 n 次方。输出需要去掉前导的 0 后不要的 0 。如果输出是整数，不要输出小数点。Sample Input95.123 12
0.4321 20
5.1234 15
6.7592 9
98.999 10
1.0100 12
Sample Output548815620517731830194541.899025343415715973535967221869852721
.00000005148554641076956121994511276767154838481760200726351203835429763013462401
43992025569.928573701266488041146654993318703707511666295476720493953024
29448126.764121021618164430206909037173276672
90429072743629540498.107596019456651774561044010001
1.126825030131969720661201

2.选取数据结构

使用float或double基本类型无法存储高精度数据，可能会发生溢出的情况，选用string类型用于存储高精度数据最为合适

3.核心代码块

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
string s, a, b;//输入字符串，乘数，被乘数
int n, l;//幂，小数点位置
//小数化为整数，并翻转数据
void init(){
l = s.find('.');
if (l >= 0) {
s.erase(l, 1);
l = (s.length() - l)*n;
}
reverse(s.begin(), s.end());
}
//数据a,b相乘
void multiply(){
for (int i = 0; i < a.length(); ++i)
for (int j = 0; j < b.length(); ++j){
s[i + j] += (a[i] - 48)*(b[j] - 48);
s[i + j + 1] += s[i + j] / 10;
s[i + j] %= 10;
}
for (int i = 0; i < s.length(); ++i)s[i] += '0';
}
//控制幂次相乘
void calculate(){
a.assign(s);
while (--n){
b.assign(s);
s = string(a.length() + b.length(), 0);
multiply();
}
reverse(s.begin(), s.end());
}
//格式输出
void printout(){
if (l >= 0)
s.insert(s.length() - l, ".");
int start = 0, end = s.length() - 1;
while (s[start] == '0')++start;
while (s[end] == '0')--end;
s = s.substr(start, end - start + 1 - (s[end]=='.'));
cout << s << endl;
}
int main(){
while (cin >> s >> n) {
init();
calculate();
printout();
}
return 0;
}