算法面试题1：约瑟夫问题（c++实现方式）

描述：约瑟夫问题：有ｎ只猴子，按顺时针方向围成一圈选大王（编号从１到ｎ），从第１号开始报数，一直数到ｍ，数到ｍ的猴子退出圈外，剩下的猴子再接着从1 开始报数。就这样，直到圈内只剩下一只猴子时，这个猴子就是猴王，编程求输入ｎ，ｍ后，输出最后猴王的编号。

输入：每行是用空格分开的两个整数，第一个是 n, 第二个是 m ( 0 < m, n < 300)。最后一行是： 0 0

输出：对于每行输入数据（最后一行除外)，输出数据也是一行，即最后猴王的编号

input：

6 2

12 4

8 3

0 0

output：

5

1

7

分析：猴子可以用一个数组来表示，数组的值为猴子的编号，当某只猴子出局即把该编号改为0

说明该猴子出局，当最后只剩下一个不为0的值时该值即为猴王编号。

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
int n, m;
int a[300];
while ((cin >> n >> m) && !(n == 0 && m == 0))
{
for (int i = 0; i < n; i++)
a[i] = i + 1;
int k = n;//标记剩下的猴子
int j = 0;//标记报数m
while (k>1)
{

for (int i = 0; i < n; i++)
{
if (a[i] == 0)
continue;
else
j++;
if (j == m)            //退出圈外的猴子编号变为0
{
a[i] = 0; j = 0; k--;
}
}
}
for (int i = 0; i < n; i++)
{
if (a[i] != 0)
cout << a[i] << endl;
}
}
system("pause");
return 0;
}

更加简洁的实现方式：

#include<iostream>
using namespace std;

int Joseph (int n,int m)
{
int i, s=0;
for (i=2; i<=n; i++)
s=(s+m)%i;
return (s+1);
}
int main()
{
int m,n;
cin>>n>>m;
cout<<Joseph(n,m)<<endl;
return 0;
}