JAVA递归与非递归实现斐波那契数列
2018-02-07 09:46
555 查看
斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多・斐波那契(Leonardoda Fibonacci[1] )以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F(0)=0,F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n≥2,n∈N*)在现代物理、准晶体结构、化学等领域,斐波纳契数列都有直接的应用,为此,美国数学会从1963起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志,用于专门刊载这方面的研究成果。
下面我用JAVA语言递归与非递归方式不同实现:
public class Feibonacii { //使用递归方法实现斐波那契数列 public static int feibonaci1(int n){ if(n==0){return 0;} if(n==1){return 1;} return feibonaci1(n-1)+feibonaci1(n-2); } //使用非递归方法实现斐波那契数列 public static int feibonaci2(int n){ int arr[] = new int[n+1]; arr[0]=0; arr[1]=1; for(int i=2;i<=n;i++){ arr[i] = arr[i-1]+arr[i-2]; } return arr ; } public static void main(String[] args) { for(int i=40;i<=45;i++){ System.out.println("feibonaci1 i="+i+",vaule="+feibonaci1(i)); } for(int i=40;i<=45;i++){ System.out.println("feibonaci2 i="+i+",vaule="+feibonaci2(i)); } } }
执行时明显发现递归方法43之后执行相对缓慢,非递归方法执行都相当快速。
分析:
(1)Java使用方法递归实现斐波那契数列,feibonaci1(45)执行一次,Java执行方法feibonaci1有2^44+2^43+……+2^1+1次,而feibonaci2(45),只执行了一次方法,但计算次数与feibonaci1一样。
结论:JAVA描述斐波那契数列,更适合使用非递归方法的形式计算。
以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持脚本之家。
您可能感兴趣的文章:
相关文章推荐
- 斐波那契数列递归与非递归实现(JAVA语言描述)
- 数据结构二叉树的递归与非递归遍历之java,javascript,php实现可编译(1)java
- 快速排序 的原理及其java实现(递归与非递归)
- 用递归实现斐波那契数列java实现
- [java] 二叉树的后序遍历(递归与非递归实现)
- 递归与非递归方式判断二叉树是否对称&& 按行打印二叉树【java实现】
- 斐波那契数列的非递归实现 JAVA
- java递归与非递归实现扫描文件夹下所有文件
- 二分查找的递归与非递归实现【Java版】
- 笔试面试算法经典--二叉树的镜像-递归与非递归实现(Java)
- JAVA 递归与非递归斐波那契数列的实现
- 图的深度优先遍历算法的递归与非递归JAVA实现
- 二叉树翻转的递归与非递归实现(Java)
- 二叉树遍历的递归与非递归实现(java)
- 归并排序的递归与非递归实现理解(Java)
- java扫描文件夹下面的所有文件(递归与非递归实现)
- Java 递归与非递归实现快速排序
- 斐波那契数列递归实现(Java)
- [Java实现]Filbonacci斐波那契数列递归带来的问题和改进
- 递归与非递归实现树的遍历(java)