数据结构 No.6 java递归的简单应用

定义

语言例子

从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事呢！故事是什么呢？“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事呢！故事是什么呢？‘从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事呢！故事是什么呢？……’”

一只狗来到厨房，偷走一小块面包。厨子举起杓子，把那只狗打死了。于是所有的狗都跑来了，给那只狗掘了一个坟墓，还在墓碑上刻了墓志铭，让未来的狗可以看到：“一只狗来到厨房，偷走一小块面包。厨子举起杓子，把那只狗打死了。于是所有的狗都跑来了，给那只狗掘了一个坟墓，还在墓碑上刻了墓志铭，让未来的狗可以看到：‘一只狗来到厨房，偷走一小块面包。厨子举起杓子，把那只狗打死了。于是所有的狗都跑来了，给那只狗掘了一个坟墓，还在墓碑上刻了墓志铭，让未来的狗可以看到……’”

正式定义

在数学和计算机科学中，递归指由一种（或多种）简单的基本情况定义的一类对象或方法，并规定其他所有情况都能被还原为其基本情况。

例如，下列为某人祖先的递归定义：
某人的双亲是他的祖先（基本情况）。
某人祖先的双亲同样是某人的祖先（递归步骤）。

代码示例

下面的代码一共两个方法，展现了递归最基础的应用，第一个test方法，调用此方法执行打印操作，然后在调用此方法。第二个test2方法，输入目标值，然后打印此值，然后将比目标数小一个的数字传入方法中，调用，在打印，在调用，在打印。

public class Recursion {

public static void main(String[] args) {
test2(100);
}

/**
* 演示方法   死循环，抛异常
*/
public static void test() {
System.out.println("Hello,World!");
test();
}

/**
* 打印从1到目标数字
*/
public static void test2(int n) {
if(n == 0) {
return;
}
System.out.println(n);
test2(n - 1);
}
}

这个演示的为一个基本的三角数列，就是A,B,A+B,B+A+B....

/**
* 三角数列
* @project JavaData
* @date 2018年2月5日 上午10:43:06
* @author Huaxu-Charles
*/
public class Triangle {

public static int getNumber(int n) {
int total= 0;
while(n > 0) {
total = total + n;
n--;
}
return total;
}

public static int getNumberByRecursion(int n) {
if(n == 1) {
return 1;
} else {
return n + getNumberByRecursion(n - 1);
}
}
}

斐波那契数列是典型的递归案例：
{\displaystyle F_{0}=0}

（初始值）
{\displaystyle F_{1}=1}

（初始值）
对所有大于1的整数n：{\displaystyle F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2}}

（递归定义）

/**
* 斐波那契数列
* @project JavaData
* @date 2018年2月5日 上午10:59:56
* @author Huaxu-Charles
*/
public class Fibonacci {

public static int getNumber(int n) {
if(n == 1) {
return 0;

} else if(n == 2){
return 1;

} else {
return getNumber(n - 1) + getNumber(n - 2);
}
}
}

小结：个人感觉递归的东西用语言描述起来反而比较抽象和繁琐，可能自己本身了解的还不够深，语言功底不够，所以话少，代码比较多。还有就是在编写递归调用的函数的时候，一定要把对简单情境的判断写在最前面，以保证函数调用在检查到简单情境的时候能够及时地中止递归，否则，你的函数可能会永不停息的在那里递归调用了。下一期会演示经典递归汉诺塔问题的分析