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C语言递归算法系列_ 逆序和正序输出一个整数的每位数 (1)

2018-02-05 00:20 627 查看
这是一个简单的问题,也是递归里面比较典型的例子。那么从这里开始我们的递归之旅。

参考书籍《数据结构与算法分析 C语言描述》 《Java程序设计 基础、编程抽象与算法策略》

先谈谈递归,递归的一般解释为将问题分解为更简单的具有类似解决方法子问题,更小子问题解决后将结果一步步返还给原始问题。这个过程通俗来讲就是函数自己调用自己。用递归解决问题的过程体现了分而治之的算法策略。

递归解题的一般步骤为:

1.抽象出问题的最简单模型或者说递归的终止条件。比如我们后面要求的阶乘,最简单的形式为n < 2,结果返回1;

2.抽象出递归的一般形式。 比如我们求阶乘, n!的结果依赖与(n-1)!,找出一般形式 n! = n * (n - 1)!。

思考递归的过程要求我们着眼于大局,而不纠结于哪一细节。

下面就按步骤来分析我们递归顺序输出整数各个位的过程:

a.考虑最简单的情况

最简单的肯定是一位数,所有此时直接printf n, return 让递归函数结束,就有这样的形式

if (n 为个位数)
{
print(n)
return ;
}


b.如果不是这种情况,我们就得继续分析。
既然是顺序,我们就要第一位输出最高位,第二位输出次高位,最后输出个位。我们知道,函数的调用是通过栈来实现的。要将最高位输出,我们必须在栈满的时候输出它。换句话说,我们得通过不断/10来让递归调用的参数削到只剩最高位一位,就回到了我们最简单的情况,将最高位输出,参数为一位的那个递归函数就弹栈释放了,然后就返还到参数为最高位和次高位组成参数的递归函数版本了。依次类推,最后打印出所有的位数来。

所以,递归函数(假如为order_print)在上面代码段下应该一如下代码段

order_print(n / 10);
print(n % 10);
这里的%10在函数回溯返回时得到当前参数“个位”的, 以n = 123为例,我们看看函数的调用过程:

每一层代表一个函数,左侧代表入栈,右侧表示出栈,程序从main()函数开始,最后回到main函数。左侧方块上的n表示当前函数的参数n,往下依次/10,所以n为123,12,1。



至于逆序输出,我们可以按照这个步骤来思考,可以参考下面代码。大家可以看到输出格式并不相同,大家如果弄明白这个过程就知道了。

下面给出完整程序:

#include <stdio.h>

void order_print(int n)
{
if (n < 10)
{
printf("%d", n);
return ;
}
order_print(n / 10);
printf("%5d", n % 10);
}

void reverse_print(int n)
{

if (n < 10)
{
printf("%-5d", n);
return;
}
printf("%-5d", n % 10);
reverse_print(n / 10);

}

int main(void)
{
int n;
printf("Input a integer: ");
scanf("%d", &n);
printf("Order print:");
order_print(n);
printf("\n");
printf("Reverse print:");
reverse_print(n);
return 0;
}


运行示例:



好了,学习递归的第一步,从简单的输出开始,让我们继续前进吧!
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标签:  递归 各位输出
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