OTSU 阈值计算在OpenCV中的实现

OTSU 阈值的计算在OpenCV中的实现

OpenCV 版本：2.4.9

主要分享一下OpenCV otsu 阈值计算函数的学习

个人觉得容易混淆的概念是

1.直方图长度：8位图的直方图x轴长度是256 而不是255

百度百科中对otsu 描述:

最大类间方差法（otsu）的公式推导：

记t为前景与背景的分割阈值，前景点数占图像比例为w0，平均灰度为u0；背景点数占图像比例为w1，平均灰度为u1。

则图像的总平均灰度为：u=w0*u0+w1*u1。

前景和背景图象的方差：g=w0*(u0-u)(u0-u)+w1(u1-u)(u1-u)=w0*w1(u0-u1)*(u0-u1),此公式为方差公式。

可参照概率论课本上面的g的公式也就是下面程序中的sb的表达式。当方差g最大时，可以认为此时前景和背景差异最大，此时的灰度t是最佳阈值sb = w0*w1*(u1-u0)*(u0-u1)

OpenCV 源码分析

static double
getThreshVal_Otsu_8u( const Mat& _src )
{
Size size = _src.size();
if( _src.isContinuous() )//判断下图像每一行的最后一个数据后面紧接着保存了下一行第一个数据。
{
size.width *= size.height;//提高效率的地方（1）
size.height = 1;
}
const int N = 256;
int i, j, h
= {0};
for( i = 0; i < size.height; i++ )
{
const uchar* src = _src.data + _src.step*i;//获取每一行首地址
j = 0;
#if CV_ENABLE_UNROLLED
for( ; j <= size.width - 4; j += 4 )//4为步长行向遍历
{
int v0 = src[j], v1 = src[j+1];//获取当前灰度和下一个像素的灰度
h[v0]++; h[v1]++;//统计
v0 = src[j+2]; v1 = src[j+3];
h[v0]++; h[v1]++;//统计
}
#endif
for( ; j < size.width; j++ )
h[src[j]]++;//重新统计
}

double mu = 0, scale = 1./(size.width*size.height);//像素总数的倒数
for( i = 0; i < N; i++ )
mu += i*(double)h[i];//灰度和灰度统计值（hist图纵轴值）相乘，并求和

mu *= scale;//归一化
double mu1 = 0, q1 = 0;
double max_sigma = 0, max_val = 0;

for( i = 0; i < N; i++ )
{
double p_i, q2, mu2, sigma;

p_i = h[i]*scale;
mu1 *= q1;
q1 += p_i;
q2 = 1. - q1;

if( std::min(q1,q2) < FLT_EPSILON || std::max(q1,q2) > 1. - FLT_EPSILON )
continue;

mu1 = (mu1 + i*p_i)/q1;
mu2 = (mu - q1*mu1)/q2;
sigma = q1*q2*(mu1 - mu2)*(mu1 - mu2);
if( sigma > max_sigma )
{
max_sigma = sigma;
max_val = i;
}
}

return max_val;
}