C++ 二叉树的基本操作

一：目的

用C++实现二叉树的基本操作，建立和遍历；

二：介绍

在计算机科学中，二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。

二叉树的遍历方式有三种，前序遍历，中序遍历，后序遍历。



它的前序遍历顺序为：ABDGHCEIF（规则是先是根结点，再前序遍历左子树，再前序遍历右子树）

它的中序遍历顺序为：GDHBAEICF（规则是先中序遍历左子树，再是根结点，再是中序遍历右子树）

它的后序遍历顺序为：GHDBIEFCA（规则是先后序遍历左子树，再是后序遍历右子树，再是根结点）

三：实现

1. 首先创建二叉树结构，以及二叉树的类，定义在BinaryTree.h中

#include <iostream>
using namespace std;

typedef char ElemType;

//定义树的节点
typedef struct BiNode
{
ElemType data;			//节点的数据类型
BiNode * left;			//左子树
BiNode * right;			//右子树
BiNode(ElemType val)
{
data = val;
left = NULL;
right = NULL;
}
}BiNode,*BiTree;

//二叉树类
class BinaryTree
{
public:
void Create();				//递归的创建二叉树的节点
int getSize();				//递归得到树的节点数目
int getHeight();			//递归得到树的高度
void preOrder();			//前序遍历
void inOrder();			//中序遍历
void postOrder();			//后序遍历
void distroy();			//删除二叉树

private:
BiTree create();						//递归的创建二叉树的节点
void preOrder(BiTree root);				//前序遍历
void inOrder(BiTree root);				//中序遍历
void postOrder(BiTree root);			//后序遍历
void distroy(BiTree root);				//摧毁树
int getHeight(BiTree root);				//递归得到树的高度
void AddNode(const ElemType key,int direction, BiTree root);         //添加节点
BiTree m_root;      //根节点
int size;			//节点总数
};

2. 具体实现在BinaryTree.cpp中

# include "BinaryTree.h"

#pragma region 私有成员函数
//添加节点
//key为要插入的值，direction是从左子树插入还是右子树插入，root为从哪个节点插入
void BinaryTree::AddNode(const ElemType key,int direction, BiTree root)
{
if(direction == 0)
{
//从左子树插入
if(root->left == NULL)
root->left = new BiNode(key);
else
AddNode(key, direction,root->left);
}
else if(direction == 1)
{
//从右子树插入
if(root->right == NULL)
root->right = new BiNode(key);
else
AddNode(key, direction,root->right);
}
}

////二叉树的建立，按前序遍历的方式建立二叉树
BiTree BinaryTree::create()
{
BiTree current = NULL;
ElemType val;
cin >> val;//输入键值

if(val == '#')//标识当前子树为空，转向下一节点
{
return NULL;
}
else
{   //递归的创建左右子树
size++;
current = new BiNode(val);
current->left = create();
current->right = create();
return current;
}
}

//删除二叉树(private 函数)
void BinaryTree ::distroy(BiTree root)
{
if(root)
{
distroy(root->left);
distroy(root->right);
delete root;
root = NULL;
size = 0;
}
}

//递归得到树的高度
int BinaryTree::getHeight(BiTree root)
{
if(root == NULL)
return 0;
int left_height = getHeight(root->left);
int right_height = getHeight(root->right);
return (left_height>right_height)? (left_height+1):(right_height+1);
}

//前序遍历
void BinaryTree::preOrder(BiTree root)
{
if(root == NULL)
return;
else
{
cout << root->data << "  -->  ";     //首先打印根节点
preOrder(root->left);				 //接着遍历左子树
preOrder(root->right);				 //接着遍历右子树
}
}

//中序遍历
void BinaryTree::inOrder(BiTree root)
{
if(root == NULL)
return;
else
{
inOrder(root->left);				 //首先遍历左子树
cout << root->data << "  -->  ";     //接着打印根节点
inOrder(root->right);				 //接着遍历右子树
}
}

//后序遍历
void BinaryTree::postOrder(BiTree root)
{
if(root == NULL)
return;
else
{
postOrder(root->left);				 //首先遍历左子树
postOrder(root->right);				 //接着遍历右子树
cout << root->data << "  -->  ";     //接着打印根节点
}
}
#pragma endregion

#pragma region 公有成员函数
////二叉树的建立
void BinaryTree::Create()
{
size = 0;
m_root = create();
}

//删除二叉树
void BinaryTree ::distroy()
{
distroy(m_root);
}

//递归得到树的高度
int BinaryTree::getHeight()
{
return getHeight(m_root);
}

//前序遍历
void BinaryTree::preOrder()
{
cout << "前序遍历的结果如下："<<endl;
preOrder(m_root);
cout << endl;
}

//中序遍历
void BinaryTree::inOrder()
{
cout << "中序遍历的结果如下："<<endl;
inOrder(m_root);
cout << endl;
}

//后序遍历
void BinaryTree::postOrder()
{
cout << "后序遍历的结果如下："<<endl;
postOrder(m_root);
cout << endl;
}

//获取大小
int BinaryTree::getSize()
{
//这里是创建时候直接进行了计数
//也可以利用遍历的方式获取，当节点有值，就加1
return size;
}
#pragma endregion

3. 简单测试
前序遍历的方式创建如下图所示二叉树，应当输入：ABDG##H###CE#I##F##



测试代码为：

BinaryTree tree;
cout << "按前序遍历方式创建树" <<endl;
//"ABDG##H###CE#I##F##";
tree.Create();
cout << "树的高度为：" << tree.getHeight() <<endl;
cout << "树的节点为：" << tree.getSize() <<endl;
tree.preOrder();			//前序遍历
tree.inOrder();				//中序遍历
tree.postOrder();			//后序遍历
tree.distroy();				//摧毁树
system("pause");

测试结果为：



参考： https://www.cnblogs.com/SarahZhang0104/p/5827532.html https://www.cnblogs.com/liuamin/p/6269950.html