C语言经典算法(三)——求二进制中1的个数的五种方法
2017-12-21 18:47
351 查看
今后继续整理算法并写出自己的理解和备注。 C++实现的:二进制中1的个数
1、 二进制中1的个数
<1> 题目描述:对一个字节的无符号整形变量,求二进制数中1的个数(要求:执行效率尽可能高)
<2> 方法一:使用模方法
<3> 方法二:使用位操作运算
<4> 方法三:时间复杂度是与1的个数有关的算法
<5> 方法四:分支法
<6> 方法五:查表法
源码:
一、二进制中1的个数
1、使用模方法
2、 使用位操作运算
3、 时间复杂度是与1的个数有关的算法
4、 分支法
看似简单,实际效率可能会低于方法二和三、具体要看a的值,这种方法并不可取,但是提供了一种空间换时间的思路,在程序实现利用公式得出结论。
5、 查表法
不需要任何的比较就能得出结论,在时间复杂度上可以说是高山仰止了。
总结: 方法三直接算出1的个数 比较可行 执行效率高 实际开发需要按照实际情况来有个选择。五种方法都需体会。
1、 二进制中1的个数
<1> 题目描述:对一个字节的无符号整形变量,求二进制数中1的个数(要求:执行效率尽可能高)
<2> 方法一:使用模方法
<3> 方法二:使用位操作运算
<4> 方法三:时间复杂度是与1的个数有关的算法
<5> 方法四:分支法
<6> 方法五:查表法
源码:
一、二进制中1的个数
1、使用模方法
#include<iostream> using namespace std; int Count(unsigned char v) { int count = 0; while(v != 0) { if(v % 2 == 1) count++;//每次除以2 若有余数则count+! v /= 2; } return count; } void main() { unsigned char ch = 255; int count = Count(ch); cout<<"count = "<<count<<endl; }
2、 使用位操作运算
#include<iostream> using namespace std; int Count(unsigned char v) { int count = 0; while(v != 0) { count += v & 0x01; v >>= 1;//每次右移一位,与0000 0001进行与运算,最多只运行8次 } return count; } void main() { unsigned char ch = 255; int count = Count(ch); cout<<"count = "<<count<<endl; }
3、 时间复杂度是与1的个数有关的算法
#include<iostream> using namespace std; int Count(unsigned char v) { int count = 0; while(v != 0) { v &= (v-1);//相当于与v-1的最后一位与运算,把最后一位1置0,只需要循环count次 count++; } return count; } void main() { unsigned char ch = 255; int count = Count(ch); cout<<"count = "<<count<<endl; }
4、 分支法
#include<iostream> using namespace std; int Count(unsigned char v) { int count = 0; switch (v) { case 0x0: count = 0; break; case 0x1: case 0x2: case 0x4: case 0x8: case 0x10: case 0x20: case 0x40: case 0x80: count = 1; break; case 0x3: case 0x6: case 0xc: case 0x18: case 0x30: case 0x60: case 0xc0: count = 2; break; //... // [注意] 此处需要把代码补齐 } return count; } void main() { unsigned char ch = 255; int count = Count(ch); cout<<"count = "<<count<<endl; }
看似简单,实际效率可能会低于方法二和三、具体要看a的值,这种方法并不可取,但是提供了一种空间换时间的思路,在程序实现利用公式得出结论。
5、 查表法
不需要任何的比较就能得出结论,在时间复杂度上可以说是高山仰止了。
#include<iostream> using namespace std; int countTable[256] = { 0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 5, 6, 6, 7, 6, 7, 7, 8 };//按BIT位组合出255个数组 int Count(unsigned char v) { return countTable[v];//输出的数直接返回表里1的数字。 } void main() { unsigned char ch = 255; int count = Count(ch); cout<<"count = "<<count<<endl; }
总结: 方法三直接算出1的个数 比较可行 执行效率高 实际开发需要按照实际情况来有个选择。五种方法都需体会。
相关文章推荐
- C语言经典算法(八)——递归实现斐波那契数列的两种方法
- C语言经典算法(六)——递归实现字符串长度的两种方法
- 经典算法(5)- 用二进制方法实现扩展的最大公约数(Extended GCD)
- C语言经典算法(四)——高效进制转换的三种方法
- C语言经典算法(七)——递归实现阶乘算法的两种方法
- 经典算法(3)- 用二进制方法求两个整数的最大公约数(GCD)
- C语言经典算法(二)——求最小公倍数的两种方法
- C语言经典算法(九)——递归实现二分查找的两种方法
- 排列和组合算法的实现方法_C语言经典案例
- C语言经典算法(五)——求位设置的两种方法
- 经典算法一个数二进制中1的个数
- Java语言实现五种常用的算法的应用举例
- 人脸识别经典算法一:特征脸方法(Eigenface)
- 经典算法-统计0~n之间的数字二进制的1的个数
- 人脸识别经典算法二:LBP方法
- 经典算法一个数二进制中1的个数
- 经典算法之快速排序的C实现方法
- 【LeetCode-面试算法经典-Java实现】【067-Add Binary(二进制加法)】
- c语言经典算法——猴子偷桃问题
- c语言经典算法—求0—7 所能组成的奇数个数