矩阵相乘strassen-c++代码实现及运行实例结果

#include <iostream>

using namespace std;

#define N 2//以二维方阵为例

template<typename T>//使用模板保证矩阵可以为不同类型如int,double等
void output(T D

,int n);

template<typename T>
void strassen(T A

,T B

,T C

,int n);

int main()
{
int A

={1,2,3,4};
cout<<"矩阵A的值"<<endl;
output(A,N);//先输出矩阵A的值
int B

={5,6,7,8};
cout<<"矩阵B的值"<<endl;
output(B,N);//先输出矩阵B的值
int C

;
strassen(A,B,C,N);
cout<<"矩阵C的值"<<endl;
output(C,N);//输出矩阵C的值

return 0;
}

template<typename T>
void output(T D

,int n)
{
for(int i=0;i<n;++i)
{
for(int j=0;j<n;++j)
{
cout<<D[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}

}

template<typename T>
void matrixAdd(T a

,T b

,T c

,int n)//定义矩阵加法
{
for(int i=0;i<n;++i)
for(int j=0;j<n;++j)
c[i][j]=a[i][j]+b[i][j];
}

template<typename T>
void matrixSub(T a

,T b

,T c

,int n)//定义矩阵减法
{
for(int i=0;i<n;++i)
for(int j=0;j<n;++j)
c[i][j]=a[i][j]-b[i][j];
}

template<typename T>
void matrixMul(T a

,T b

,T c

)//定义矩阵乘法
{
for(int i=0;i<2;++i)//小于2是因为strassen采用递归，递归结束标志是最终分成二阶矩阵
for(int j=0;j<2;++j)
{
c[i][j]=0;
for(int k=0;k<2;++k)
c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];
}
}

template<typename T>
void strassen(T A

,T B

,T C

,int n)
{
T A11

,A12

,A21

,A22

;//将矩阵分块
T B11

,B12

,B21

,B22

;
T C11

,C12

,C21

,C22

;
T S1

,S2

,S3

,S4

,S5

,S6

,S7

;//由strassen定义的7个系数
T temp1

,temp2

;//存储中间量
if(n==2)//递归结束标志
matrixMul(A,B,C);
else
{
for(int i=0;i<n/2;++i)
for(int j=0;j<n/2;++j)
{
A11[i][j]=A[i][j];//将矩阵分成相同的4个块
A12[i][j]=A[i][j+n/2];
A21[i][j]=A[i+n/2][j];
A22[i][j]=A[i+n/2][j+n/2];

B11[i][j]=B[i][j];
B12[i][j]=B[i][j+n/2];
B21[i][j]=B[i+n/2][j];
B22[i][j]=B[i+n/2][j+n/2];
}
/*S1=(A11+A22)×(B11+B22)*/
matrixAdd(A11,A22,temp1,n/2);
matrixAdd(B11,B22,temp2,n/2);
strassen(temp1,temp2,S1,n/2);
/*S2=(A21+A22)×B11*/
matrixAdd(A21,A22,temp1,n/2);
strassen(temp1,B11,S2,n/2);
/*S3=A11*(B12+B22)*/
matrixSub(B12,B22,temp1,n/2);
strassen(A11,temp1,S3,n/2);
/*S4=A22×(B21+B11)*/

4000
matrixSub(B21,B11,temp1,n/2);
strassen(A22,temp1,S4,n/2);
/*S5=(A11+A12)×B22*/
matrixAdd(A11,A12,temp1,n/2);
strassen(temp1,B22,S5,n/2);
/*S6=(A11+A22)×(B11+B22)*/
matrixSub(A21,A11,temp1,n/2);
matrixAdd(B11,B12,temp2,n/2);
strassen(temp1,temp2,S6,n/2);
/*S7=(A12+A22)×(B21+B22)*/
matrixSub(A12,A22,temp1,n/2);
matrixAdd(B21,B22,temp2,n/2);
strassen(temp1,temp2,S7,n/2);
/*C11 = S1+S4-S5+S7*/
matrixAdd(S1,S4,temp1,n/2);
matrixSub(S7,S5,temp2,n/2);
matrixAdd(temp1,temp2,C11,n/2);
/*C12 = S3+S5*/
matrixAdd(S3,S5,C12,n/2);
/*C21 = S2+S4*/
matrixAdd(S2,S4,C21,n/2);
/*C22 = S1-S2+S3+S6*/
matrixSub(S1,S2,temp1,n/2);
matrixAdd(S3,S6,temp2,n/2);
matrixAdd(temp1,temp2,C22,n/2);

for(int i=0;i<n/2;++i)//逆转化
for(int j=0;j<n/2;++j)
{
C[i][j]=C11[i][j];
C[i][j+n/2]=C12[i][j];
C[i+n/2][j]=C21[i][j];
C[i+n/2][j+n/2]= C22[i][j];
}
}
}