数据结构第八周项目3--对称矩阵压缩存储的实现与应用

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*作    者：刘浩  

*版 本 号：v1.0  

问题描述：（1）用压缩形式存储对称矩阵，实现下面的操作并测试 

          void Init(int *&b);//为N阶对称矩阵初始化存储数据的一维数组B 

          int Value(int b[], int i, int j);//返回存储在b[M]中，对应二维数组A[i][j]的值 

          void Assign(int b[], int e, int i, int j);//将e赋值给对应二维数组元素A[i][j]，要存储到B[M]中 

          void Disp(int b[]);//输出压缩存储在b中的对称矩阵 

          void Destroy(int b[]);//销毁存储空间 

          （2）设计算法，实现两个用压缩形式存储的对称矩阵A和B的加法和乘法。实现中请使用好前面设计的基本运算。 

          （3）延伸：写出对上、下三角矩阵、对角矩阵的压缩存储结构，以及相关的基本运算的实现  

*/    

(1)

[cpp] view
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#include <stdio.h>  

#include <malloc.h>  

#define N 4  

  

//为N阶对称矩阵初始化存储数据的一维数组B  

void Init(int *&b)  

{  

    b = (int*)malloc(sizeof(int)*(N*(N+1)/2));  

}  

  

//返回存储在b[M]中，对应二维数组A[i][j]的值  

int Value(int b[], int i, int j)  

{  

    if (i>=j)  

        return b[(i*(i+1))/2+j];  

    else  

        return b[(j*(j+1))/2+i];  

}  

  

//将e赋值给对应二维数组元素A[i][j]，要存储到B[M]中  

17753
void Assign(int b[], int e, int i, int j)  

{  

    if (i>=j)  

        b[(i*(i+1))/2+j] = e;  

    else  

        b[(j*(j+1))/2+i] = e;  

    return;  

}  

  

//输出压缩存储在b中的对称矩阵  

void Disp(int b[])  

{  

    int i,j;  

    for (i=0; i<N; i++)  

    {  

        for (j=0; j<N; j++)  

            printf("%4d",Value(b,i,j));  

        printf("\n");  

    }  

}  

  

//销毁存储空间  

void Destroy(int b[])  

{  

    free(b);  

}  

  

int main()  

{  

    int *b1;  //指向整型的指针，待初始化  

    int i, j;  

    int v;  

    Init(b1);  

    printf("请输入对称矩阵(只需要输入下三角部分即可)\n");  

    for(i=0;i<N;i++)  

    {  

        printf("输入第%d行的%d个数据元素: ", i+1, i+1);  

        for(j=0; j<=i; j++)  

        {  

             scanf("%d", &v);  

             Assign(b1, v, i, j);  

        }  

    }  

    Disp(b1);  

    Destroy(b1);  

    return 0;  

}  



(2)

[cpp] view
plain copy

#include <stdio.h>  

#define N 4  

#define M 10  

int value(int a[],int i,int j)  

{  

    if (i>=j)  

        return a[(i*(i+1))/2+j];  

    else  

        return a[(j*(j+1))/2+i];  

}  

void madd(int a[],int b[],int c[]
)  

{  

    int i,j;  

    for (i=0; i<N; i++)  

        for (j=0; j<N; j++)  

            c[i][j]=value(a,i,j)+value(b,i,j);  

}  

void mult(int a[],int b[],int c[]
)  

{  

    int i,j,k,s;  

    for (i=0; i<N; i++)  

        for (j=0; j<N; j++)  

        {  

            s=0;  

            for (k=0; k<N; k++)  

                s=s+value(a,i,k)*value(b,k,j);  

            c[i][j]=s;  

        }  

}  

void disp1(int a[])  

{  

    int i,j;  

    for (i=0; i<N; i++)  

    {  

        for (j=0; j<N; j++)  

            printf("%4d",value(a,i,j));  

        printf("\n");  

    }  

}  

void disp2(int c[]
)  

{  

    int i,j;  

    for (i=0; i<N; i++)  

    {  

        for (j=0; j<N; j++)  

            printf("%4d",c[i][j]);  

        printf("\n");  

    }  

}  

int main()  

{  

    int a[M]= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};  //a表示压缩存储的对称矩阵  

    int b[M]= {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1};  

    int c1

,c2

;  

    madd(a,b,c1);  

    mult(a,b,c2);  

    printf("a矩阵:\n");  

    disp1(a);  

    printf("b矩阵:\n");  

    disp1(b);  

    printf("a+b:\n");  

    disp2(c1);  

    printf("a×b:\n");  

    disp2(c2);  

    printf("\n");  

    return 0;  

}