函数的递归调用

函数的递归调用

标签（空格分隔）： 双学位高级语言程序设计 C C函数

在函数中直接或间接的调用自己，就称为递归调用

看下面这个求阶乘的例子

求n的阶乘，数学函数形式是这样的

{1 n=0,1

n!={

{n*(n-1)! n>=2

#include <stdio.h>
long Fact(int n)
{
if (n <0)
return -1;
else if (n==0 || n==1)
return 1;
else
return n*Fact(n-1);
}

在这个函数调用时，就用到了递归调用。是不是想到了了数学归纳法？

递归调用的格式如下

if (基本条件)

return 递归公式的初值；

else

return 递归函数调用的返回值；

下面介绍一个典型的递归问题：汉诺塔问题。三根柱子A,B,C，A上套有从上到下大小依次增大的n=64个圆盘，规定每次只能移动一个圆盘，且小盘只能在大盘上面，问至少需要移动多少次，才能将这64个盘子全部移动到B柱上？

让我们先来考虑简单情况，n=2时，只需要将小盘移到c，大盘移到b，再将小盘移到b即可，三步。再考虑n个圆盘的情况，只需要将前n-1个视为一个整体，和第n个一起，又相当于两个盘。

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由上面的梵塔问题可以得到，递归问题的处理思路有以下两个

缩小问题规模：把要解决的问题缩小为许多次解法相同的问题的叠加，直到程序缩小到一眼就能看出的程度。

结束递归调用：解出规模最小的那个问题，不断嵌套，则问题解决

比如斐波那契数列：1,1,2,3,5,8,13，……

代码如下

int fib(int x)
{
int y=0;
if (x<=2)
y=1;
else
y=fib(x-2)+fib(x-1);
}