基于PyTorch的深度学习入门教程（四）——构建神经网络

前言
本文参考PyTorch官网的教程，分为五个基本模块来介绍PyTorch。为了避免文章过长，这五个模块分别在五篇博文中介绍。

Part1：PyTorch简单知识
Part2：PyTorch的自动梯度计算
Part3：使用PyTorch构建一个神经网络
Part4：训练一个神经网络分类器
Part5：数据并行化

本文是关于Part3的内容。
 
Part3：使用PyTorch构建一个神经网络
神经网络可以使用touch.nn来构建。nn依赖于autograd来定义模型，并且对其求导。一个nn.Module包含网络的层（layers），同时forward(input)可以返回output。
例如，下面的网络（卷积网络）是用来对数字图像进行分类的。
 


这是一个简单的前馈网络。它接受输入，然后一层一层向前传播，最后输出一个结果。
训练神经网络的典型步骤如下：
（1）  定义神经网络，该网络包含一些可以学习的参数（如权重）
（2）  在输入数据集上进行迭代
（3）  使用网络对输入数据进行处理
（4）  计算loss（输出值距离正确值有多远）
（5）  将梯度反向传播到网络参数中
（6）  更新网络的权重，使用简单的更新法则：weight = weight - learning_rate* gradient，即：新的权重=旧的权重-学习率*梯度值。

1 定义网络
我们先定义一个网络：
import torch
from torch.autograd import Variable
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F

class Net(nn.Module):

def __init__(self):
super(Net, self).__init__()
# 1 input image channel, 6 output channels, 5x5 square convolution
# kernel
self.conv1 = nn.Conv2d(1, 6, 5)
self.conv2 = nn.Conv2d(6, 16, 5)
# an affine operation: y = Wx + b
self.fc1 = nn.Linear(16 * 5 * 5, 120)
self.fc2 = nn.Linear(120, 84)
self.fc3 = nn.Linear(84, 10)

def forward(self, x):
# Max pooling over a (2, 2) window
x = F.max_pool2d(F.relu(self.conv1(x)), (2, 2))
# If the size is a square you can only specify a single number
x = F.max_pool2d(F.relu(self.conv2(x)), 2)
x = x.view(-1, self.num_flat_features(x))
x = F.relu(self.fc1(x))
x = F.relu(self.fc2(x))
x = self.fc3(x)
return x

def num_flat_features(self, x):
size = x.size()[1:] # all dimensions except the batch dimension
num_features = 1
for s in size:
num_features *= s
return num_features

net = Net()
print(net)

预期输出：Net ( (conv1): Conv2d(1, 6, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1)) (conv2): Conv2d(6, 16, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1)) (fc1): Linear (400 ->120) (fc2): Linear (120 ->84) (fc3): Linear (84 ->10))
 
你只需要定义forward函数，那么backward函数（梯度在此函数中计算）就会利用autograd来自动定义。你可以在forward函数中使用Tensor的任何运算。
学习到的参数可以被net.parameters()返回。
params = list(net.parameters())
print(len(params))
print(params[0].size()) # conv1's .weight

 
预期输出：10torch.Size([6, 1, 5, 5])

前向计算的输入和输出都是autograd.Variable，注意，这个网络（LeNet）的输入尺寸是32*32。为了在MNIST数据集上使用这个网络，请把图像大小转变为32*32。
 

input = Variable(torch.randn(1, 1, 32, 32))
out = net(input)
print(out)

预期输出：
Variable containing:
-0.0796 0.0330 0.0103 0.0250 0.1153 -0.0136 0.0234 0.0881 0.0374 -0.0359
[torch.FloatTensor of size 1x10]

将梯度缓冲区归零，然后使用随机梯度值进行反向传播。
net.zero_grad()
out.backward(torch.randn(1, 10))

注意：torch.nn只支持mini-batches. 完整的torch.nn package只支持mini-batch形式的样本作为输入，并且不能只包含一个样本。例如，nn.Conv2d会采用一个4D的Tensor（nSamples* nChannels * Height * Width）。如果你有一个单样本，可以使用input.unsqueeze(0)来添加一个虚假的批量维度。
 
在继续之前，让我们回顾一下迄今为止所见过的所有类。
概述：
（1）  torch.Tensor——多维数组
（2）  autograd.Variable——包装了一个Tensor，并且记录了应用于其上的运算。与Tensor具有相同的API，同时增加了一些新东西例如backward()。并且有相对于该tensor的梯度值。
（3）  nn.Module——神经网络模块。封装参数的简便方式，对于参数向GPU移动，以及导出、加载等有帮助。
（4）  nn.Parameter——这是一种变量（Variable），当作为一个属性（attribute）分配到一个模块（Module）时，可以自动注册为一个参数（parameter）。
（5）  autograd.Function——执行自动求导运算的前向和反向定义。每一个Variable运算，创建至少一个单独的Function节点，该节点连接到创建了Variable并且编码了它的历史的函数身上。
 
2 损失函数（Loss Function）
损失函数采用输出值和目标值作为输入参数，来计算输出值距离目标值还有多大差距。在nn package中有很多种不同的损失函数，最简单的一个loss就是nn.MSELoss，它计算输出值和目标值之间的均方差。
例如：
output = net(input)
target = Variable(torch.arange(1, 11)) # a dummy target, for example
criterion = nn.MSELoss()

loss = criterion(output, target)
print(loss)

 
现在，从反向看loss，使用.grad_fn属性，你会看到一个计算graph如下：
input -> conv2d -> relu -> maxpool2d -> conv2d -> relu -> maxpool2d
-> view -> linear -> relu -> linear -> relu -> linear
-> MSELoss
-> loss

当我们调用loss.backward()，整个的graph关于loss求导，graph中的所有Variables都会有他们自己的.grad变量。
为了理解，我们进行几个反向步骤。
print(loss.grad_fn) # MSELoss
print(loss.grad_fn.next_functions[0][0]) # Linear
print(loss.grad_fn.next_functions[0][0].next_functions[0][0]) # ReLU

预期输出：<torch.autograd.function.MSELossBackwardobjectat0x7fb3c0dcf4f8><torch.autograd.function.AddmmBackwardobjectat0x7fb3c0dcf408><AccumulateGradobjectat0x7fb3c0db79e8>
 
3 反向传播（Backprop）

可以使用loss.backward()进行误差反向传播。你需要清除已经存在的梯度值，否则梯度将会积累到现有的梯度上。
现在，我们调用loss.backward()，看一看conv1的bias 梯度在backward之前和之后的值。
net.zero_grad() # zeroes the gradient buffers of all parameters

print('conv1.bias.grad before backward')
print(net.conv1.bias.grad)

loss.backward()

print('conv1.bias.grad after backward')
print(net.conv1.bias.grad)

 
4 更新权重
实践当中最简单的更新法则就是随机梯度下降法（ StochasticGradient Descent (SGD)）
weight = weight - learning_rate * gradient
执行这个操作的python代码如下：
learning_rate = 0.01
for f in net.parameters():
f.data.sub_(f.grad.data * learning_rate)

但是当你使用神经网络的时候，你可能会想要尝试多种不同的更新法则，例如SGD,Nesterov-SGD, Adam, RMSProp等。为了实现此功能，有一个package叫做torch.optim已经实现了这些。使用它也很方便：
import torch.optim as optim

# create your optimizer
optimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=0.01)

# in your training loop:
optimizer.zero_grad() # zero the gradient buffers
output = net(input)
loss = criterion(output, target)
loss.backward()
optimizer.step() # Does the update