排序--希尔排序的实现（shellsort）

一、简介

希尔排序是插入排序的一种，它是插入排序的一种优化，它在插入排序之前使用了一个预排序，使整个数组接近有序，方便后续的排序。



在网上看到一个动态，这个动图很形象的说明了希尔排序的思想，所以我把它放出来。

下面我给出一道例题来说明希尔排序。

例：如果初始数组里面存放的内容是9 8 7 6 5 4 3 2 1 0，进过希尔排序后的数组为0 1 2 3 4 5 6 7 8 9，所以整个排序的过程如下图所示。

二、时间复杂度

时间复杂度O(N^1.3)，相比于直接插入排序，在顺序情况下不如直接插入排序。

三、实现

1. 第一个阶段预排序（接近于有序）

采用分组来先排序一遍，使小的数据排在前面，大的数据排在后面，使接下来排序的时候可以更方便。

Gap越大，使第一阶段排序越不有序，所以Gap是个变化值，和数组大小有关，数组越大，Gap越大,Gap可以用Gap/3+1来实现，此处的+1保证最后一次一定是1（例：如果gap是6最后会是0）

实现过程中采用的代码是，每组都是一起找完。

2. 第二个阶段直接插入排序

由第一个阶段进行的分组数据，直接对每个分组进行插入排序即可。

四、代码实现

#include <iostream>
using namespace std;

//这个写法最简便
//主要是把所有的控制在了一个里面
void ShellSort(int* arr,int len)
{
//这个写法。
int gap = len;
//大于1以上排序
while (gap > 1)
{
//每次gap减小即可，一直到1为止。
gap = gap / 3 + 1;
for (size_t i = 0; i < len - gap; ++i)
{
//由于上面的for循环直接判断了i不等于arr[i+gap]
//并且我们确定gap的方式导致了arr[i+gap]一定存在
int end = i;
int j = arr[end + gap];
//注意这里一定要大于等于0
//自己在第一次写的时候没有等于0
while (end >= 0 && arr[end] > j)
{
arr[end + gap] = arr[end];
end -= gap;
}
arr[end + gap] = j;
}
}
}

int main()
{
//int arr[] = { 5,4,8,6,1,5,4,3,1,0 };
int arr[] = { 9,8,7,6,5,4,3,2,1,0 };
//int arr[] = { 2,1 };
//int arr[] = { 3,2,1 };
//int arr[] = { 6,3,1 };
int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
//HashSort(arr);
ShellSort(arr, len);
for (size_t i = 0; i < len; i++)
cout << arr[i] << " ";
cout << endl;
return 0;
}