[数据结构]图邻接矩阵C语言简单实现

到了图这章确实会比较复杂，因此我想分几个部分，一个是邻接矩阵实现，一个是邻接表实现，然后是基于邻接矩阵的广度优先搜索遍历，基于邻接表的深度优先搜索遍历来讨论。

首先现在大概有几种图的数据结构，一个是邻接矩阵，邻接表，十字链表（有向图），邻接多重表。

我们先来看下邻接矩阵是怎么实现的吧。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define INFINTE 65535
#define MAXSIZE 100

typedef char VertexType;                //顶点类型应由用户定义
typedef int EdgeType;                   //边上的权值类型应由用户定义

typedef struct graph{
VertexType vexs[MAXSIZE];            //顶点表
EdgeType   arc[MAXSIZE][MAXSIZE];       //邻接矩阵
int numNodes, numEdges;
}Graph;

void CreateGraph(Graph* graph);

int main()
{
Graph graph;
CreateGraph(&graph);
//打印邻接矩阵
int i, j;
for (i = 0; i < graph.numNodes; ++i){
for (j = 0; j < graph.numNodes; ++j){
printf("%d ", graph.arc[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}

void CreateGraph(Graph* graph){
int i, j;
//先把图的邻接矩阵置为0(0表示没边，1表示有边)
for (i = 0; i < graph->numNodes; ++i){
for (j = 0; j < graph->numNodes; ++j){
graph->arc[i][j] = 0;
}
}
//printf("请输入顶点数, 边数：");
//scanf("%d %d", &graph->numNodes, &graph->numEdges);
//getchar();    //消除空白符
graph->numNodes = 6;
graph->numEdges = 6;
/*
for (i = 0; i < graph->numNodes; ++i){
printf("请输入顶点：");
scanf("%c", &graph->vexs[i]);
getchar();  //消除空白符
}
*/
graph->vexs[0] = 'A';
graph->vexs[1] = 'B';
graph->vexs[2] = 'C';
graph->vexs[3] = 'D';
graph->vexs[4] = 'E';
graph->vexs[5] = 'F';
VertexType start, end;
/*
for (i = 0; i < graph->numEdges; ++i){
printf("请输入起点， 终点：");
scanf("%c %c", &start, &end);
getchar();  //消除空白符
int startIndex, endIndex;
for (j = 0; j < graph->numNodes; ++j){  //找到起始点,终点
if (start == graph->vexs[j]){   //遍历找到起点的下标
startIndex = j;
}
if (end == graph->vexs[j]){ //遍历找到终点的下标
endIndex = j;
}
}
graph->arc[startIndex][endIndex] = 1;
//如果是无向图，需要双向保存
graph->arc[endIndex][startIndex] = 1;
}
*/
graph->arc[0][2] = 1;
graph->arc[0][3] = 1;
graph->arc[3][1] = 1;
graph->arc[3][4] = 1;
graph->arc[3][5] = 1;
graph->arc[4][5] = 1;
//如果是无向图，需要保存两个边
graph->arc[2][0] = 1;
graph->arc[3][0] = 1;
graph->arc[1][3] = 1;
graph->arc[4][3] = 1;
graph->arc[5][3] = 1;
graph->arc[5][4] = 1;
}

我们以这个图为例，来建一个邻接矩阵。

还是老规矩，代码和解释对应看

Line 1~2 头文件

Line 4 定义无穷大，在图中我们知道有两种图，一种是无权图，也就是在邻接矩阵中0代表没有边，1代表有边；一种是有权图，那么我们就要换种方式表示了，一般来说，有权图的话，是无穷值代表没边，其它的话代表权值。

Line 5 图的那个数组最多的大小

Line 7~8 一个是顶点类型，一个是权值类型，权值类型一般是int

Line 10~14 图的数据结构，由一个顶点表，一个邻接矩阵，还有两个存放顶点个数和边的个数。

Line 16 创建图的声明

Line 18~31 创建图，并且打印邻接矩阵

Line 36~40 把邻接矩阵的每个元素都赋值为0，上面那个图的例子是个无权图（边没权值），所以0代表没变，1代表有边。如果是有权图的话，应该赋值为无穷大（刚才说的，有权图用无穷大来表示没边）

Line 41~42 我们需要用户定义一下图的顶点数和边的数目

Line 43 这里是c语言里面scanf函数的一个机制，为什么要getchar()，因为上面输入完我们按下回车键，回车键\n会影响给下一次scanf()，不信的话你们可以去掉试试

Line 47~50 根据用户输入顶点

Line 53~58 这里为了方便展示，我也写了一些数据在里面的，6个顶点ABCDEF，是根据上面的那个图写的

Line 61~64 这里主要是输入边，输入边的两个顶点，来建立起边

Line 66~73 主要是根据用户输入的两个顶点来找到顶点的下标

Line 74 然后把找到邻接矩阵对应的位置赋值1（代表有边），如果是有权图，则赋值权值



Line 76 如果是无向图，这样的，则要反向存储

Line 79~91 这是我根据上面的图，写的一个边