实现图的邻接矩阵和邻接表的存储

主程序“exp8-1.cpp”

//图的基本运算算法
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "graph.h"
//------------------------------------------------------------
//----邻接矩阵的基本运算算法----------------------------------
//------------------------------------------------------------
void CreateMat(MatGraph &g,int A[MAXV][MAXV],int n,int e) //创建图的邻接矩阵
{
int i,j;
g.n=n; g.e=e;
for (i=0;i<g.n;i++)
for (j=0;j<g.n;j++)
g.edges[i][j]=A[i][j];
}
void DispMat(MatGraph g)    //输出邻接矩阵g
{
int i,j;
for (i=0;i<g.n;i++)
{
for (j=0;j<g.n;j++)
if (g.edges[i][j]!=INF)
printf("%4d",g.edges[i][j]);
else
printf("%4s","∞");
printf("\n");
}
}
//------------------------------------------------------------

//------------------------------------------------------------
//----邻接表的基本运算算法------------------------------------
//------------------------------------------------------------
void CreateAdj(AdjGraph *&G,int A[MAXV][MAXV],int n,int e) //创建图的邻接表
{
int i,j;
ArcNode *p;
G=(AdjGraph *)malloc(sizeof(AdjGraph));
for (i=0;i<n;i++)                               //给邻接表中所有头结点的指针域置初值
G->adjlist[i].firstarc=NULL;
for (i=0;i<n;i++)                               //检查邻接矩阵中每个元素
for (j=n-1;j>=0;j--)
if (A[i][j]!=0 && A[i][j]!=INF)         //存在一条边
{   p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个结点p
p->adjvex=j;
p->weight=A[i][j];
p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;  //采用头插法插入结点p
G->adjlist[i].firstarc=p;
}
G->n=n; G->e=n;
}
void DispAdj(AdjGraph *G)   //输出邻接表G
{
int i;
ArcNode *p;
for (i=0;i<G->n;i++)
{
p=G->adjlist[i].firstarc;
printf("%3d: ",i);
while (p!=NULL)
{
printf("%3d[%d]→",p->adjvex,p->weight);
p=p->nextarc;
}
printf("∧\n");
}
}
void DestroyAdj(AdjGraph *&G)       //销毁图的邻接表
{   int i;
ArcNode *pre,*p;
for (i=0;i<G->n;i++)            //扫描所有的单链表
{   pre=G->adjlist[i].firstarc; //p指向第i个单链表的首结点
if (pre!=NULL)
{   p=pre->nextarc;
while (p!=NULL)         //释放第i个单链表的所有边结点
{   free(pre);
pre=p; p=p->nextarc;
}
free(pre);
}
}
free(G);                        //释放头结点数组
}
//------------------------------------------------------------

//邻接矩阵和邻接表的相互转换

void MatToList(MatGraph g,AdjGraph *&G)     //将邻接矩阵g转换成邻接表G
{   int i,j;
ArcNode *p;
G=(AdjGraph *)malloc(sizeof(AdjGraph));
for (i=0;i<g.n;i++)             //将邻接表中所有头结点的指针域置初值
G->adjlist[i].firstarc=NULL;
for (i=0;i<g.n;i++)             //检查邻接矩阵中每个元素
for (j=g.n-1;j>=0;j--)
if (g.edges[i][j]!=0 && g.edges[i][j]!=INF) //存在一条边
{   p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个边结点p
p->adjvex=j; p->weight= g.edges[i][j];
p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入结点p
G->adjlist[i].firstarc=p;
}
G->n=g.n;G->e=g.e;
}
void ListToMat(AdjGraph *G,MatGraph &g) //将邻接表G转换成邻接矩阵g
{   int i;
ArcNode *p;
for (i=0;i<G->n;i++)            //扫描所有的单链表
{   p=G->adjlist[i].firstarc;   //p指向第i个单链表的首结点
while (p!=NULL)             //扫描第i个单链表
{   g.edges[i][p->adjvex]=p->weight;
p=p->nextarc;
}
}
g.n=G->n;g.e=G->e;
}

int main()
{
MatGraph g;
AdjGraph *G;
int A[MAXV][MAXV]={{0,1,0,1,1},{1,0,1,1,0},
{0,1,0,1,1},{1,1,1,0,1},{1,0,1,1,0}};
int n=5, e=8;
CreateMat(g,A,n,e);         //建立《教程》中图8.1(a)的邻接矩阵
printf("图G的邻接矩阵:\n");
DispMat(g);                 //输出邻接矩阵g
printf("将g转换为邻接表G\n");
MatToList(g,G);             //输出邻接表G
printf("图G的邻接表:\n");
DispAdj(G);
DestroyAdj(G);              //销毁邻接表
CreateAdj(G,A,n,e);         //建立《教程》中图8.1(a)的邻接表
printf("图G的邻接表:\n");
DispAdj(G);                 //输出邻接表G
printf("将G转换为邻接矩阵g\n");
ListToMat(G,g);
printf("图G的邻接矩阵:\n");
DispMat(g);                 //输出邻接矩阵g
DestroyAdj(G);              //销毁邻接表
return 1;
}

程序“gragh.h”

//图的两种存储结构

define INF 32767 //定义∞
define MAXV 100 //最大顶点个数
typedef char InfoType;

//以下定义邻接矩阵类型
typedef struct
{   int no;                     //顶点编号
InfoType info;              //顶点其他信息
} VertexType;                   //顶点类型
typedef struct
{   int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵数组
int n,e;                    //顶点数，边数
VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息
} MatGraph;                     //完整的图邻接矩阵类型

//以下定义邻接表类型
typedef struct ANode
{   int adjvex;                 //该边的邻接点编号
struct ANode *nextarc;      //指向下一条边的指针
int weight;                 //该边的相关信息，如权值（用整型表示）
} ArcNode;                      //边结点类型
typedef struct Vnode
{   InfoType info;              //顶点其他信息
int count;                  //存放顶点入度,仅仅用于拓扑排序
ArcNode *firstarc;          //指向第一条边
} VNode;                        //邻接表头结点类型
typedef struct
{   VNode adjlist[MAXV];        //邻接表头结点数组
int n,e;                    //图中顶点数n和边数e
} AdjGraph;                     //完整的图邻接表类型