数据结构之数组

数组是应用最广泛的一种数据结构，常常被植入到编程语言中，作为基本数据类型使用，因此，在一些教材中，数组并没有被当做一种数据结构单独拿出来讲解（其实数组就是一段连续的内存，即使在物理内存中不是连续的，在逻辑上肯定是连续的）。其实没必要在概念上做纠缠，数组可以当做学习数据结构的敲门砖，以此为基础，了解数据结构的基本概念以及构建方法

数据结构不仅是数据的容器，还要提供对数据的操作方法，比如检索、插入、删除、排序等

无序数组

下面我们建立一个类，对数组的检索、插入、删除、打印操作进行封装，简便起见，我们假设数组中没有重复值（实际上数组可以包含重复值）

[java]
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public class Array {  
       
      private String [] strArray;  
      private int length = 0;       //数组元素个数  
              
      //构造方法，传入数组最大长度  
      public Array(int max){  
             strArray = new String [max];  
      }  
       
      //检测数组是否包含某个元素，如果存在返回其下标，不存在则返回-1  
      public int contains(String target){  
             int index = -1;  
             for(int i=0;i<length;i++){  
                    if(strArray[i].equals(target)){  
                           index = i;  
                           break;  
                    }  
             }  
             return index;  
      }  
       
      //插入  
      public void insert(String elem) {  
             strArray[length] = elem;  
             length++;  
      }  
       
      //删除某个指定的元素值，删除成功则返回true，否则返回false  
      public boolean delete(String target){  
             int index = -1;  
             if((index = contains(target)) !=-1){  
                    for(int i=index;i<length-1;i++){  
                           //删除元素之后的所有元素前移一位  
                           strArray[i] =strArray[i+1];   
                    }  
                    length--;  
                    return true;  
             }else{  
                    return false;  
             }  
      }  
       
      //列出所有元素  
      public void display(){  
             for(int i=0;i<length;i++){  
                    System.out.print(strArray[i]+"\t");  
             }  
      }  
       
}  

无序数组的优点：插入快，如果知道下标，可以很快的存取

无序数组的缺点：查找慢，删除慢，大小固定。

有序数组

所谓的有序数组就是指数组中的元素是按一定规则排列的，其好处就是在根据元素值查找时可以是使用二分查找，查找效率要比无序数组高很多，在数据量很大时更加明显。当然缺点也显而易见，当插入一个元素时，首先要判断该元素应该插入的下标，然后对该下标之后的所有元素后移一位，才能进行插入，这无疑增加了很大的开销。

因此，有序数组适用于查找频繁，而插入、删除操作较少的情况

有序数组的封装类如下，为了方便，我们依然假设数组中是没有重复值的，并且数据是按照由小到大的顺序排列的

 

[java]
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public class OrderArray {  
      private int [] intArray;  
      private int length = 0;       //数组元素个数  
       
      //构造方法，传入数组最大长度  
      public OrderArray(int max){  
             intArray = new int [max];  
      }  
       
      //用二分查找法定位某个元素，如果存在返回其下标，不存在则返回-1  
      public int find(int target){  
             int lowerBound = 0;                 //搜索段最小元素的小标  
             int upperBound = length-1;      //搜索段最大元素的下标  
             int curIn;                                   //当前检测元素的下标  
              
             if(upperBound<0){     //如果数组为空，直接返回-1  
                    return -1;  
             }  
              
             while(true){  
                    curIn =(lowerBound+upperBound)/2;  
                     
                    if(target == intArray[curIn]){  
                           return curIn;  
                    }else if(curIn ==lowerBound){  
                    //在当前下标与搜索段的最小下标重合时，代表搜索段中只包含1个或2个元素，  
                    //如果低位元素和高位元素都不等于目标元素，证明数组中没有该元素，搜索结束  
                           if(target !=intArray[upperBound]){  
                                  return -1;  
                           }  
                    }else{//搜索段中的元素至少有三个，且当前元素不等于目标元素  
                           if(intArray[curIn]< target){  
                                  //如果当前元素小于目标元素，则将下一个搜索段的最小下标置为当前元素的下标  
                                  lowerBound =curIn;  
                           }else{  
                                  //如果当前元素大于目标元素，则将下一个搜索段的最大下标置为当前元素的下标  
                                  upperBound =curIn;  
                           }  
                    }  
             }  
      }  
       
      //插入  
      public void insert(int elem) {  
             int location = 0;  
              
             //判断应插入位置的下标  
             for(;location<length;location++){  
                    if(intArray[location] >elem)  
                           break;  
             }  
             //System.out.println(location);  
             //将插入下标之后的所有元素后移一位  
             for(inti=length;i>location;i--){  
                    intArray[i] = intArray[i-1];  
             }  
              
             //插入元素  
             intArray[location] = elem;  
              
             length++;  
      }  
       
      //删除某个指定的元素值，删除成功则返回true，否则返回false  
      public boolean delete(int target){  
             int index = -1;  
             if((index = find(target)) != -1){  
                    for(inti=index;i<length-1;i++){  
                           //删除元素之后的所有元素前移一位  
                           intArray[i] = intArray[i+1];   
                    }  
                    length--;  
                    return true;  
             }else{  
                    return false;  
             }  
      }  
       
      //列出所有元素  
      public void display(){  
             for(int i=0;i<length;i++){  
                    System.out.print(intArray[i]+"\t");  
             }  
             System.out.println();  
      }  
}  

有序数组最大的优势就是可以提高查找元素的效率，在上例中，find方法使用了二分查找法，该算法的示意图如下：



这个方法在一开始设置变量lowerBound和upperBound指向数组的第一个和最后一个非空数据项。通过设置这些变量可以确定查找的范围。然后再while循环中，当前的下标curIn被设置为这个范围的中间值

如果curIn就是我们要找的数据项，则返回下标，如果不是，就要分两种情况来考虑：如果curIn指向的数据项比我们要找的数据小，则证明该元素只可能在curIn和upperBound之间，即数组后一半中（数组是从小到大排列的），下轮要从后半段检索；如果curIn指向的数据项比我们要找的数据大，则证明该元素只可能在lowerBound和curIn之间，下一轮要在前半段中检索

按照上面的方法迭代检索，直到结束

有序数组的优点：查找效率高

有序数组的缺点：删除和插入慢，大小固定