数据结构笔记————堆排序
2017-11-02 20:16
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为什么堆排序构建堆的时间复杂度是N,而重调堆的时间复杂度是logN?
建堆:假如有N个节点,那么高度为H=logN,最后一层每个父节点最多只需要下调1次,倒数第二层最多只需要下调2次,顶点最多需要下调H次,而最后一层父节点共有2^(H-1)个,倒数第二层公有2^(H-2),顶点只有1(2^0)个,所以总共的时间复杂度为s
= 1 * 2^(H-1) + 2 * 2^(H-2) + ... + (H-1) * 2^1 + H * 2^0
将H代入后s= 2N - 2 - log2(N),近似的时间复杂度就是O(N)。
重调堆:
每次重新调整,最坏情况就是:
根节点每次都要对比完左边子节点,然后又对比右边子节点, 指导把这个根节点调整到了叶节点位置,所以其最大的时间复杂度就是这个堆的高度乘以2 也就是2logN,也就是o(logN)
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