【数据结构】实验二：栈与队列的应用---表达式求值

实验二：栈与队列的应用

学时：

　　2学时

实验目的：

　　掌握栈与队列的基本结构和操作方法，并能利用其解决实际问题。

实验内容： 

　　输入一个表达式(4+2*4#),利用栈求表达式的值。（只对整数求值，目前只考虑操作数为个位数的情况，即24+34*34这种情况不考虑）

提示：

　　1，先实现栈的基本操作：初始化，入栈，出栈等。

　　2，首先将一个中缀式变成后缀式，然后，对后缀式求值。

　　3，可用顺序栈或者链栈实现。

源代码：

// 栈与队列的应用.cpp: 定义控制台应用程序的入口点。

#include <iostream>
using namespace std;

#define STACK_INIT_SIZE 100
#define STACKINCREASE 10
#define SElemType int
#define Status int
#define OK 1
#define OVERFLOW -1
#define ERROR 0

//运算符优先级表
char Prior[7][7] =
{       // '+' '-' '*' '/' '(' ')' '#'
/*'+'*/'>','>','<','<','<','>','>',  //当栈中的符号是加号时，此加号与下一个运算符进行比较优先级
/*'-'*/'>','>','<','<','<','>','>',  //下面几行类似
/*'*'*/'>','>','>','>','<','>','>',
/*'/'*/'>','>','>','>','<','>','>',
/*'('*/'<','<','<','<','<','=',' ',
/*')'*/'>','>','>','>',' ','>','>',
/*'#'*/'<','<','<','<','<',' ','='
};
char Precede(int a, int b) {//判断优先级
return Prior[a][b];
}

typedef struct {
SElemType *base;
SElemType *top;
int stacksize;
}SqStack;

//构造空栈S
Status InitStack(SqStack &S) {
S.base = (SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(SElemType));
if (!S.base) return OVERFLOW;
S.top = S.base;
S.stacksize = STACK_INIT_SIZE;
return OK;
}

//入栈操作
Status Push(SqStack &S, SElemType e) {
if (S.top - S.base >= S.stacksize) {    //栈满，追加空间
S.base = (SElemType *)realloc(S.base, (S.stacksize + STACKINCREASE) * sizeof(SElemType));
if (!S.base) return ERROR;      //存储空间分配失败
S.top = S.base + S.stacksize;
S.stacksize += STACKINCREASE;
}
*S.top = e;
S.top++;
return OK;
}

//出栈操作
Status Pop(SqStack &S, SElemType &e) {
if (S.top == S.base) return ERROR;
e = *--S.top;
return e;
}

//取栈顶元素
Status GetTop(SqStack S, SElemType &e) {
if (S.top == S.base) {     //如果栈为空，返回错误
return ERROR;
}
e = *(S.top - 1);
return e;
}

int change(char a) {           //将字符转换成数字
if (a == '+') return 0;    //主要是因为建立的栈为int型
if (a == '-') return 1;    //方便与存储到栈中
if (a == '*') return 2;
if (a == '/') return 3;
if (a == '(') return 4;
if (a == ')') return 5;
if (a == '#') return 6;
else return a-48;
}

//判断是不是运算符
int In(char c) {
if (c-48>=0 && c-48<= 9) return ERROR;
else return OK;
}

//进行运算
int Operator(int a, int theta, int b) {
if (theta == 0) return a + b;
if (theta == 1) return a - b;
if (theta == 2) return a*b;
if (theta == 3) return a/b;
}

//输入表达式并求值
int EvaluateExperession() {
SqStack optr; //运算符栈
SqStack opnd; //运算数栈
InitStack(optr);  //初始化
InitStack(opnd);  //初始化

Push(optr, 6);    //初始栈底元素为#，用数字6表示
char c[50];       //用字符串数组来保存输入的表达式
int i=0,  x,  result;
cin >> c;         //输入表达式
do
{
if (!In(c[i])) {     //如果不是运算符，将其进运算数栈
Push(opnd, change(c[i]));
i++;
}
else {               //是运算符，比较优先级并进行相关操作
switch (Precede(GetTop(optr, x), change(c[i]))) {
case '<':        //当前栈顶元素优先级低，新运算符入栈
Push(optr, change(c[i]));
i++;
break;
case '=':        //两个运算符相等，为左右括号，取出
Pop(optr, x);
i++;
break;
case '>':        //当前栈顶运算符优先级高，进行计算
int a, b, theta;
Pop(optr, theta);  //取当前栈顶运算符
Pop(opnd, b);      //取栈顶运算数b，并从栈中删除
Pop(opnd, a);      //取栈顶运算数a，并从栈中删除
Push(opnd, Operator(a, theta, b));	 //进行计算，将计算结果
break;
}
}
} while ( c[i] );
return GetTop(opnd, result);
}

int main()
{
cout << "请输入一个表达式（以#结束）：";
cout << "计算得结果为："<<EvaluateExperession() << endl;
return 0;
}

95d6

运行结果：

个人总结：

　　实验最初，只建立了一个int类型的栈，而输入的是个字符串，所以，通过一个转化函数change，将输入的字符型数字，通过ASCII码转换成int型数字，而运算符则转换成与前面的运算符表相对应的数字。这样可以通过一个定义栈实现。

　　其实还可以建立一个char型的栈来保存运算符，这也是可以的。

　　如果再改进一下，可以实现多位数的计算，这里就不讨论了。后期课外研讨时写一下。