【计算机动画】路径控制(二)
2017-10-24 18:05
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Catmull - Rom Spline
因为在前一篇提到的一个路径插值的思想是,三阶连续。但是这个三阶的意义在实际中是不存在的。像下面一幅图,对于两个点中间的这三个位置不同的点,用同样的方向去表示他的速度觉得是不科学的= =
对此有两种处理方法(我也不晓得两种可不可以一起用)
调整速度方向
用角平分线表示方向
给定不同的速度大小
在计算前后两段曲线的时候分别给以不同的速度
Blended Parabolas
这个其实最后的结果和Catmull-Rom Spline一样,就是思路比较神奇(emmm)他的思路是,前后三点分别算出两条抛物线,然后进行线性插值
Pi(x)=(1−x)Pi1(x)+(x)Pi2(x)
(上面这个式子是我自己列的所以只是大概表示一下)
Pi1和Pi2分别是两条抛物线,然后对应x在(0,1)之间、
其他曲线
.三阶B样条插值
M=⎡⎣⎢⎢⎢−13−313−630−33001000⎤⎦⎥⎥⎥介绍
http://www.cnblogs.com/caster99/p/4746652.html
http://www.cnblogs.com/icmzn/p/5101323.html
.Bezier曲线
M=16⎡⎣⎢⎢⎢−13−313−604−33311000⎤⎦⎥⎥⎥ ‘’τ=0.5
参考文献
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