数据结构实验之数组三：快速转置

Problem Description

转置运算是一种最简单的矩阵运算，对于一个m*n的矩阵M( 1 = < m < = 10000,1 = < n < = 10000 )，它的转置矩阵T是一个n*m的矩阵，且T( i , j )=M( j , i )。显然，一个稀疏矩阵的转置仍然是稀疏矩阵。你的任务是对给定一个m*n的稀疏矩阵( m , n < = 10000 )，求该矩阵的转置矩阵并输出。矩阵M和转置后的矩阵T如下图示例所示。

稀疏矩阵M                             稀疏矩阵T
Input

连续输入多组数据，每组数据的第一行是三个整数mu, nu, tu(tu <= 50)，分别表示稀疏矩阵的行数、列数和矩阵中非零元素的个数，随后tu行输入稀疏矩阵的非零元素所在的行、列值和非零元素的值，同一行数据之间用空格间隔。(矩阵以行序为主序)
Output

输出转置后的稀疏矩阵的三元组顺序表表示。
Example Input

3 5 5
1 2 14
1 5 -5
2 2 -7
3 1 36
3 4 28
Example Output

1 3 36
2 1 14
2 2 -7
4 3 28
5 1 -5

代码一

#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#define Maxsize 10010
typedef int element;
typedef struct
{
int  i , j ;
element e;
}Triple;
typedef struct
{
Triple data[Maxsize+1];
int mu , nu , tu;
}TSMatrix;

//转置
//行列值交换；i j 交换 ； 重排三元组的次序输出
void TransposeSMaTrix(TSMatrix M , TSMatrix &T)
{
T.mu = M.nu; T.nu = M.mu ;T.tu = M.tu;
if(T.tu)
{
int q = 1;
for(int col = 1;col<=M.nu;col++)
{
for(int p = 1;p<=M.tu;p++)
{
if(M.data[p].j == col)
{
T.data[q].i = M.data[p].j;
T.data[q].j = M.data[p].i;
T.data[q].e = M.data[p].e;
++q;
}
}
}
}
}
//时间复杂度O（nu*mu)

int main()
{
TSMatrix M ,T;
while(cin >> M.mu >> M.nu >> M.tu)
{
for(int i = 1;i<=M.tu;i++)
cin >> M.data[i].i >> M.data[i].j >> M.data[i].e;
TransposeSMaTrix(M,T);
for(int i = 1;i<=T.tu;i++)
cout << T.data[i].i << " "<< T.data[i].j << " " << T.data[i].e << endl;
}
return 0;
}

代码二

num[ ] 表示原三元组M第col列非零元的个数，即新三元组T第col行非零元个数

cpot[col] 表示M第col列的第一个非零元在T中的位置

如M T

1 2 14 1 3 36

1 5 -5 2 1 14

2 2 -7 2 2 -7

3 1 36 4 3 28

3 4 28 5 1 -5

col 1 2 3 4 5 6 7

num[col] 2 2 2 1 0 1 0

cpot[col] 1 3 5 7 8 8 9

cpot[1] = 1

cpot[col] = cpot[col-1] + num[col-1] 2<= col <=M.nu

#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#define Maxsize 10010
int num[Maxsize],cpot[Maxsize];
typedef int element;
typedef struct
{
int  i , j ;
element e;
}Triple;
typedef struct
{
Triple data[Maxsize+1];
int mu , nu , tu;
}TSMatrix;
void Fast(TSMatrix M , TSMatrix &T)
{
T.mu = M.nu; T.nu = M.mu ; T.tu = M.tu;
if(T.tu)
{
for(int col = 0;col<=M.nu;col++) num[col] = 0;
for(int t = 1;t<=M.tu;t++)   ++num[M.data[t].j];
cpot[1] = 1;
for(int col = 2;col<=M.nu;col++) cpot[col] = cpot[col-1] + num[col-1];
for(int p = 1;p<=M.tu;p++)
{
int col = M.data[p].j;
int q = cpot[col];
T.data[q].i = M.data[p].j;
T.data[q].j = M.data[p].i;
T.data[q].e = M.data[p].e;
++cpot[col];
}
}
}//时间复杂度是O（nu+tu)
int main()
{
TSMatrix M ,T;
while(cin >> M.mu >> M.nu >> M.tu)
{
for(int i = 1;i<=M.tu;i++)
cin >> M.data[i].i >> M.data[i].j >> M.data[i].e;
Fast(M,T);
for(int i = 1;i<=T.tu;i++)
cout << T.data[i].i << " "<< T.data[i].j << " " << T.data[i].e << endl;
}
return 0;
}