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求平均数的几种方法

2017-10-18 16:24 113 查看
平均数:给定两个数a和b,求其平均值;

分析:数学运算中一贯的算法是(a+b)/2,但在c语言中这种算法存在着一定的缺陷,当a和b足够大时,a和b的和就会存在溢出,从而得不到我们想要的结果。c语言中有相应的操作符可达到求平均数的效果,例如:>>(右移),&按为与,^(按位异或)。

1、存在缺陷的算法(a+b)/2

  例:

int main()
{
int a=4,b=2;
int ret=0;
ret=(a+b)/2;
printf("a+b=%d\n",ret);
return 0;

}
   这个程序运行的结果是3,没有问题,满足数学运算里面求平均数的算法,但当我们将a和b的赋值为2147483647,
输出的结果为-1;此时,a和b的和为2147483647的2倍,但是编译器中所存放的最大数为2147483647,故发生了溢出,输出的结果为-1。





2、a+(b-a)/2

例:

int main()
{
int a=2147483647,b=2147483647;
/*int a=2,b=4;*/
int ret=0;
ret=a+(b-a)/2;
printf("a+b=%d\n",ret);
return 0;

}

  这个程序首先将b与a的差值求出并且除以2,在加上a;这样的算法保证了程序在运算过程中不会发生溢出现象。即使当a和b的值较大时,也会求得平均数。



3、运用>>右移操作符

例:

int main()
{

int a=2,b=4;
int ret=0;
ret=(a+b)>>1;
printf("a+b=%d\n",ret);
return 0;

}   此程序利用左移操作符来达到除2的目的以此来求得a和b的平均数。右移操作符是将一个数的所有位向右移动若干位,在这里我们将a和b的和向右移动1位,其高位来到低位,从而达到除2的目的。来看一下实现过程:
     


3、运用 & 按位与和 >> 按位异或

例:

int main()
{

int a=2,b=4;
int ret=0;
ret=(a&b)+((a^b)>>1);
printf("a+b=%d\n",ret);
return 0;

}

  按位与操作符规律为:两数的二进制位,相同为1,不同为0。此时按位与的结果可将相同的二进制位留下,不同二进制位置0,达到相同二进制位相加除2的结果;按位异或操作符:两数的二进制位,不同为1,相同为0。此时按位异或的结果将不同的二进制位留下,相同二进制位置0,并且右移1位,达到不同二进制位相加除2的结果。实现过程:



运行结果:

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