数据结构与算法分析（C++第三版）第二章问题总结

第二章

（1）最大子序列和问题

求解方法：

算法1：时间复杂度O(N3)



算法2：时间复杂度O(N2)



算法3：时间复杂度O(NlogN)

//编写实现
//编写网址：http://www.anycodes.cn/zh/
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int maxvalue(vector<int>&a ,int left,int right){
if(left==right){
if(a[left]>0){
return a[left];
}else{
return 0;
}
}
int center=(left+right)/2;
int maxleft=maxvalue(a,left,center);
int maxright=maxvalue(a,center+1,right);

int borderleftmax=0,borderleftsum=0;
for(int i=center;i>=left;i--){
borderleftsum+=a[i];
if(borderleftsum>borderleftmax){
borderleftmax=borderleftsum;
}
}

int borderrightmax=0,borderrightsum=0;
for(int i=center+1;i<=right;i++){
borderrightsum+=a[i];
if(borderrightsum>borderrightmax){
borderrightmax=borderrightsum;
}
}
int merge=borderleftmax+borderrightmax;
return max(max(maxleft,maxright),merge);
}
int main()
{
int arraym[]={-2,11,-4,13,-5,-2};
vector<int> m(arraym,arraym+6);
cout<<maxvalue(m,0,5)<<endl;
return 0;
}

算法4：时间复杂度O(N)

（2）二分搜索

给定一个整数X和整数A1、A2、A3......AN−1,后者已经预先排序在内存中，求下标i使得Ai=X,如果X不再数据中，则返回-1。

//自己编写的代码，可在下述在线编译网址上运行成功
#include <iostream>
#include<vector>
using namespace std;

int main()
{
int arraym[]={-1,-2,3,5,6,9,15};
vector<int> a(arraym,arraym+7);
int x=6;
int m=0,n=a.size()-1;
int center=(m+n)/2;
while(m!=n){
if(a[center]==x)   {cout<<center<<endl;break;}
else if(a[center]>x) {n=center;}
else { m=center;}

center=(m+n)/2;
}
if(a[center]!=x) cout<<"-1"<<endl;
return 0;
}

在线编译网址：http://www.anycodes.cn/zh/

书中代码如图所示：

（3）欧几里得算法

（4）幂运算