【笔记】《WebGL编程指南》学习-第6章着色器语言（2-矢量和矩阵）

GLSL ES 支持矢量和矩阵类型，这两种数据类型很适合用来处理计算机图形。矢量和矩阵类型的变量包含多个元素，每个元素是一个数值。矢量将这些元素排成一列，可以用来表示顶点坐标或颜色值等，而矩阵则将元素划分成行和列，可以用来表示变换矩阵。下图给出了矢量和矩阵的例子：



GLSL ES 支持多种不同的矢量和矩阵类型，如下表所示：



下面是声明矢量和矩阵的例子：

vec3 position;  //由三个浮点数元素组成的矢量
ivec2 offset;  //由两个整型数元素组成的矢量
mat4 mvpMatrix;  //4x4矩阵，每个元素为一个浮点数

赋值和构造

我们使用等号来对矢量和矩阵进行赋值操作。记住，赋值运算符左右两边的变量/值的类型必须一直，左右两边的元素个数也必须相同。比如说，下面这行代码就会出错。

vec4 position = 1.0; //vec4 变量需要4个浮点数分量

这里，vec4类型变量有4个元素，你应当以某种方式传入4个浮点数值。通常我们使用与数据类型同名的内置函数来生成变量，对于vec4类型来说，就可以使用内置的 vec4(）函数。比如，如果要创建4个分量各是 1.0、2.0、3.0 和 4.0 的vec4 类型变量，你就可以像下面这样调用 vec4（)函数。

vec4 position = vec4(1.0, 2.0, 3.0, 4.0);

这种专门创建指定类型的变量的函数被称为 构造函数，构造函数的名称和其创建的变量的类型名称总是一致的。

矢量构造函数

在 GLSL ES 中，矢量非常重要，所以GLSL ES 提供了丰富灵活的方式来创建矢量。比如：

vec3 v3 = vec3(1.0, 0.0, 0.5);
vec2 v2 = vec2(v3);
vec4 v4 = vec4(1.0);

在第2行代码中，构造函数忽略了 v3 的第3个分量，只用其第1个和第2个分量创建了一个新的变量。类似的，在第3行海马中，只向构造函数中传入了一个参数 1.0，构造函数就会自动得将这个参数值赋给新建矢量的所有元素。但是，如果构造函数接受了不止1个参数，但是参数的个数又比矢量的元素个数少，那么就会出错。

最后，也可以将多个矢量组合成一个矢量，比如：

vec4 v4b = vec4(v2, v4);

这里的规则是，先把第1个参数v2的所有元素填充进来，如果还未填满，就继续用第2个参数 v4 中的元素填充。

矩阵构造函数

矩阵构造函数的使用方式与矢量构造函数的使用方式很类似。但是，你要保证存储在矩阵中的元素是按照主序排列的。下面几个例子显示了使用矩阵构造函数的不同方式。

向矩阵构造函数中传入矩阵的每一个元素的数值来构造矩阵，注意传入值的顺序必须是列主序的。



向矩阵构造函数中传入一个或多个矢量，按照主序使用矢量里的元素值来构造矩阵。



向矩阵构造函数中传入矢量和数值，按照列主序使用矢量里的元素值和直接传入的数值来构造矩阵。



向矩阵构造函数中传入单个数值，这样将生成一个对角线上元素都是该数值，其他元素为 0.0 的矩阵。



与矢量构造函数类似，如果传入的数值的数量大于1，又没有达到矩阵元素的数量，就会出错。

访问元素

为了访问矢量或矩阵中的元素，可以使用 . 或 []元素符，下面将分节叙述。

运算符

在矢量变量名后接点运算符，然后接上分量名，就可以访问矢量的元素了。矢量的分量名如下表所示：



由于矢量可以用来存储顶点的坐标，颜色和纹理坐标，所以 GLSL ES 支持以上三种分量名称以增强程序的可读性。事实上，任何矢量的x、r或s分量都会返回第1个分量，y、g、t 分量都返回第2个分量，等等。如果你愿意，你可以随意得交换使用它们。比如：



如你所见，这些例子中，x、r 和 s 虽然名称不同，但访问的却都是第1个分量。如果试图访问超过矢量长度的分量，就会出错：



将多个分两名共同置于点运算符后，就可以从矢量中同时抽取出多个分量。这个过程称作混合。下面这个例子中，我们使用了x、y、z 和 w，其他的集合也有相同的效果：





聚合分两名也可以用来作为赋值表达式的左侧：



记住，此时的多个分两名必须属于同一个集合，比如说，你不能用 v3.was。

[ ]运算符

除了. 元素符，还可以使用 [] 运算符并通过数组下表来访问矢量或矩阵的元素。注意，矩阵中的元素仍然是按照列主序读取的。与在JS中一样，下标从0开始，所以通过[0]可以访问到矩阵中的第1列元素，[1] 可以访问到第2列元素，[2] 可以访问到第3列元素，等等，如下所示：



此外，连续使用两个 [] 运算符可以访问某列的某个元素：



此外，你也可以同时使用 [] 元素符和分量名来访问矩阵中的元素，如下所示：



这里有一个限制，那就是在 [] 中只能出现的索引值必须是 常量索引值，常量索引值的定义如下：

整形字面量（如0或1）

用 const 修饰的全局变量或局部变量，不包括函数参数

循环索引

由前述三条中的项组成的表达式。

下面这个例子就用到了 const 变量作为访问数组元素的索引：



下面这个例子用到了 const 组成的表达式作为索引：



注意，你不能使用未经 const 修饰的变量作为索引值，因为它不是一个常量索引值：

运算符

下表显示了矢量和矩阵所支持的运算。矩阵和矢量的运算符和基本类型的运算符很类似。注意，对于矢量和矩阵，只可以使用比较运算符中的 == 和 !=，不可以使用 > 、<、>= 和 <=。如果你想比较矢量和矩阵的大小，应该使用内置函数，比如 lessThan(）。



注意，当运算赋值操作作用于矢量或矩阵时，实际上是逐分量地对矩阵或矢量的每一个元素进行独立的运算赋值。

示例

下面这些例子显示了矢量和矩阵在运算时的常见情形。我们假设，在这些列子中，变量是如下定义的：

矢量和浮点数的运算

这个例子显示了 + 操作符的作用：



例如，v3a = vec3(1.0, 2.0, 3.0) 而 f = 1.0，那么结果就是 v3b = (2.0, 3.0, 4.0)。

矢量运算

矢量运算操作发生在矢量的每个分量上



例如，v3a = vec3(1.0, 2.0, 3.0) 而 v3b = (4.0, 5.0, 6.0)，那么结果就是 v3c = (5.0, 7.0, 9.0)。

矩阵和浮点数的运算

矩阵与浮点数的运算发生在矩阵的每个分量上。

矩阵右乘矢量

矩阵右乘矢量的结果是矢量，其中每个分量都是原矢量中的对应分量，乘上矩阵对应行的每个元素的积的加和。

矩阵左乘矢量

矩阵左乘矢量也是可以的，但是结果与右乘不同，如下所示：

矩阵与矩阵相乘

矩阵与矩阵相乘，参考第4章



-