Leetcode#108. Convert Sorted Array to Binary Search Tree (平衡二叉查找树）

题目

Given an array where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.

题意

给你一个已经升序排序好的数组，将它转化为统一高度的二叉查找树。

思路

首先要先知道两个概念：

BST：二叉查找树，又称二叉排序树，或为空树，或者满足如下性质：

左子树非空，左子树上的所有元素的值均小于根元素的值。

右子树非空，右子树上所有元素的值均大于根元素的值。

左右子树本身又各是一颗二叉排序树。

平衡二叉树：一棵二叉树中每个节点的左右子树的高度至多相差1。

知道了上面的概念，开始解题，数组是已经排序好的，为了让他平衡，每次都取中间元素作为根节点，左边的为此根节点的左子树，右边为此根节点的右子树，依次递归。

python语言

在python中没有链表的概念，一般使用类的形式。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):

def sortedArrayToBST(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: TreeNode
"""
if len(nums) == 0:
return None
return self.dfs(nums, 0, len(nums)-1)

def dfs(self,nums, left, right):
if left > right:
return None
mid = (left + right)/2
root = TreeNode(nums[mid])
root.left = self.dfs(nums, left, mid-1)
root.right = self.dfs(nums, mid+1, right)
return root

C++语言

/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode *left;
*     TreeNode *right;
*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:

TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
if(nums.size()==0)
return NULL;
return dfs(nums,0,nums.size()-1);
}
TreeNode* dfs(vector<int>& nums, int l,int r)
{
if(l > r)
return NULL;
int mid = (l+r)/2;
TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]);
root->left = dfs(nums,l,mid-1);
root->right = dfs(nums,mid+1,r);
return root;
}
};