【算法】斐波那契数列--C++源代码（VS2015）

第一种方式 ：

#include <iostream>

using namespace std;

//Fi = 0 + 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + ... 

//Fi(N) = Fi(N-2) + Fi(N-1)

int Fibonacci(int num)

{
int sum = 0;
if (0 == num || 1 == num)
return num;
sum = Fibonacci(num - 2) + Fibonacci(num - 1);
return sum;

}

int main()

{
int num = 10;
cout << "Fibonacci(" << num << ") = " << Fibonacci(num) << endl;

system("pause");
return 0;

}

评：算法复杂度是2^n,当num值较大时，程序可能崩溃(例如num=50)

第二种方式 ：

#include <iostream>

using namespace std;

//Fi = 0 + 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + ... 

//Fi(N) = Fi(N-2) + Fi(N-1)

long long int Fibonacci(int num)

{
long long int f0 = 0;
long long int f1 = 1;
long long int f2 = 0;

for (int i = 2; i <= num; i++)
{
f2 = f0 + f1;
f0 = f1;
f1 = f2;
}

return f2;

}

int main()

{
int num = 50;
cout << "Fibonacci(" << num << ") = " << Fibonacci(num) << endl;

system("pause");
return 0;

}

评 ： 算法复杂度n,效率高

第三种方式： 使用阶乘的方法进行求解，算法复杂度为logn,代码较为冗余，不建议使用