java 判断一棵二叉树是否为平衡二叉树

题目：输入一棵二叉树的根节点，判断该树是不是平衡的二叉树。如果某二叉树中任意结点的左右子树的深度相差不超过1，那么它就是一棵平衡二叉树。

    有了求二叉树的深度的经验之后再解决这个问题，我们很容易就能想到一个思路：在遍历树的每个结点的时候，调用函数TreeDepth得到它的左右子树的深度。如果每个结点的左右子树的深度相差不超过1，按照定义它就是一棵平衡的二叉树。这种思路实现的代码如下：

[java]
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public boolean isBalanced(BinaryTreeNode root){    
       if(root ==null)    
           return true;    
       int left = treeDepth(root.leftNode);    
       int right = treeDepth(root.rightNode);    
       int diff = left - right;    
       if(diff > 1 || diff <-1)    
           return false;    
       return isBalanced(root.leftNode) && isBalanced(root.rightNode);    
   }    

     上面的代码固然简洁，但我们也注意到由于一个结点会被重复遍历多次，这种思路的时间效率不高。
每个结点只遍历一次的解法，正是面试官喜欢的算法
     如果我们用后序遍历的方式遍历二叉树的每个结点，在遍历一个结点之前我们就已经遍历了它的左右子树。只要在遍历每个结点的时候我们记录它的深度（某一节点的深度等于它到叶结点的路径的长度），我们就可以一边遍历一边判断每个结点是不是平衡二叉树。下面是这种思路的实现代码：

[java]
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public boolean isBalanced2(BinaryTreeNode root){    
       int depth = 0;    
       return isBalanced2(root,depth);    
   }    
   public boolean isBalanced2(BinaryTreeNode root,int depth){    
       if(root == null){    
           depth = 0;    
           return true;    
       }    
       int left = 0,right = 0;    
       if(isBalanced2(root.leftNode,left) && isBalanced2(root.rightNode,right)){    
           int diff = left-right;    
           if(diff <= 1 && diff >= -1){    
               depth = 1+(left > right?left : right);    
               return true;    
           }    
       }    
       return false;    
   }