LeetCode编程练习 - Count Primes学习心得
2017-09-22 02:27
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题目:
Count the number of prime numbers less than a non-negative number,n.
给定一个非负数n,求小于n的质数的个数。
思路:
定义一个变量,初始值为0,用来装载质数,再定义一个变量遍历所有数,因为第一个质数是2,因此,初始值设为2,用布尔值来判断是否是质数,若是质数则变量加1。但是显然结果是不对。
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解决方案中,每遇到一个数,就判断它是否能被前面的某一个质数所整除,定义一个数组来存储质数,每次遇到质数时,将其小于n的倍数都设为非质数,避免每次遇到一个数都要用之前的所有质数去除一遍,降低了时间复杂度。
方案中相当于对我的思路做了优化,如果有一个数有因子的话,那么两个因子至少有一个会是小于等于sqrt(n)的,如果一个数只要对它的sqrt(n)范围内进行遍历的话,只要在这个范围内是满足没有因子的条件,就可认为是质数了,减少了遍历循环的次数,方案使用了埃拉托色尼苏素数筛法,是一种空间换时间的算法优化,假定范围内的所有的数都是素数,从2开始,只要是2的倍数就认为该数不是素数标记,知道判断到n为止便将所有的非素数标记,从而确定所有非素数。
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Count the number of prime numbers less than a non-negative number,n.
给定一个非负数n,求小于n的质数的个数。
思路:
定义一个变量,初始值为0,用来装载质数,再定义一个变量遍历所有数,因为第一个质数是2,因此,初始值设为2,用布尔值来判断是否是质数,若是质数则变量加1。但是显然结果是不对。
解决方案中,每遇到一个数,就判断它是否能被前面的某一个质数所整除,定义一个数组来存储质数,每次遇到质数时,将其小于n的倍数都设为非质数,避免每次遇到一个数都要用之前的所有质数去除一遍,降低了时间复杂度。
方案中相当于对我的思路做了优化,如果有一个数有因子的话,那么两个因子至少有一个会是小于等于sqrt(n)的,如果一个数只要对它的sqrt(n)范围内进行遍历的话,只要在这个范围内是满足没有因子的条件,就可认为是质数了,减少了遍历循环的次数,方案使用了埃拉托色尼苏素数筛法,是一种空间换时间的算法优化,假定范围内的所有的数都是素数,从2开始,只要是2的倍数就认为该数不是素数标记,知道判断到n为止便将所有的非素数标记,从而确定所有非素数。
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