分金子（360公司2017春招真题） 纸牌博弈问题 程序员代码面试指南

A、B两伙马贼意外地在一片沙漠中发现了一处金矿，双方都想独占金矿，但各自的实力都不足以吞下对方，经过谈判后，双方同意用一个公平的方式来处理这片金矿。处理的规则如下：他们把整个金矿分成n段，由A、B开始轮流从最左端或最右端占据一段，直到分完为止。 

马贼A想提前知道他们能分到多少金子，因此请你帮忙计算他们最后各自拥有多少金子?（两伙马贼均会采取对己方有利的策略）

输入

测试数据包含多组输入数据。输入数据的第一行为一个正整数T(T<=20)，表示测试数据的组数。然后是T组测试数据，每组测试数据的第一行包含一个整数n，下一行包含n个数（n <= 500 ），表示每段金矿的含金量，保证其数值大小不超过1000。

样例输入

2 

6

4 7 2 9 5 2

10

140 649 340 982 105 86 56 610 340 879

输出

对于每一组测试数据，输出一行"Case #id: sc1 sc2"，表示第id组数据时马贼A分到金子数量为sc1，马贼B分到金子数量为sc2。详见样例。

样例输出

Case #1: 18 11

Case #2: 3206 981

递归：28.57

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

int divideGold(vector<int>& gold,int i,int j)
{
if(i>j) return 0;
if(i==j)
return gold[i];
return max(gold[i]+min(divideGold(gold,i+1,j-1),divideGold(gold,i+2,j)),gold[j]+min(divideGold(gold,i+1,j-1),divideGold(gold,i,j-2)));
}
int main()
{
int T,n;
cin>>T;
vector<vector<int>> gold;
vector<int> sum(T,0);
for(int i=0;i<T;i++)
{

cin>>n;
vector<int> temp(n,0);
for(int j=0;j<n;j++)
{
cin>>temp[j];
sum[i]+=temp[j];
}
gold.push_back(temp);
}
for(int i=0;i<T;i++)
{
int fT=divideGold(gold[i],0,gold[i].size()-1);
int sT=sum[i]-fT;
cout<<"Case #"<<i+1<<": "<<fT<<" "<<sT<<endl;
}
return 0;
}


改成动态规划：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

int divideGold(vector<int>& gold,int i,int j)
{
if(gold.size()==1) return gold[i];
vector<vector<int>> dp(gold.size(),vector<int>(gold.size(),0));
for(int i=gold.size()-1;i>=0;i--)
for(int j=i;j<gold.size();j++)
{
if(i==j) dp[i][i]=gold[i];
else if(i+1==j) dp[i][i+1]=max(gold[i],gold[i+1]);
else
dp[i][j]=max(gold[i]+min(dp[i+1][j-1],dp[i+2][j]),gold[j]+min(dp[i+1][j-1],dp[i][j-2]));
}
return dp[0][gold.size()-1];
}
int main()
{
int T,n;
cin>>T;
vector<vector<int>> gold;
vector<int> sum(T,0);
for(int i=0;i<T;i++)
{

cin>>n;
vector<int> temp(n,0);
for(int j=0;j<n;j++)
{
cin>>temp[j];
sum[i]+=temp[j];
}
gold.push_back(temp);
}
for(int i=0;i<T;i++)
{
int fT=divideGold(gold[i],0,gold[i].size()-1);
int sT=sum[i]-fT;
cout<<"Case #"<<i+1<<": "<<fT<<" "<<sT<<endl;
}
return 0;
}