【leetcode】633. Sum of Square Numbers（Python & C++）

633. Sum of Square Numbers

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633.1 题目描述：

Given a non-negative integer c, your task is to decide whether there’re two integers a and b such that a2 + b2 = c.

Example 1:

Input: 5

Output: True

Explanation: 1 * 1 + 2 * 2 = 5

Example 2:

Input: 3

Output: False

633.2 解题思路：

思路一：首先获取第一个平发后不大于c的平方根i = sqrt(c)，以此为起点，以i*i 大于等于c/2为终点遍历。获取t=c-i*i，然后，获取第一个平方后不大于t的平方根j=sqrt(t)，然后以j为起点，以j小于等于=i为终点，遍历。如果，t==j*j，则返回true，如果t小于j*j，则break。内外遍历都结束，则返回false。

思路二：同思路一相同。不过进行优化，外循环相同，不同的是去掉内训化，直接判断j*j与t是否相等，相等则返回true。遍历结束后，返回false。

思路三：利用set。将平方后不大于c的所有平方根都insert进s，然后遍历平方根i，如果c-i*i在set中，则返回true。遍历结束，返回false。

思路四：设置两个指针同时遍历。a=0，b=sqrt(c)。循环条件，a小于等于b，如果a*a+b*b==c，则返回true，如果大于，则b–；如果小于，则a++。遍历结束，返回false。

633.3 C++代码：

1、思路一代码（6ms）：

class Solution116 {
public:
bool judgeSquareSum(int c) {
int s = int(sqrt(c));
if (s*s == c)
return true;
for (int i = s; i*i >= c/2;i--)
{
int a1 = c - i*i;
int e = int(sqrt(a1));
for (int j = e; j <= s;j++)
{
if (a1 == j*j)
return true;
else if (a1<j*j)
break;
}
}
return false;
}
};

2、思路二代码（3ms）

class Solution116_1 {
public:
bool judgeSquareSum(int c) {
for (int i = int(sqrt(c)); i*i >= c/2; i--)
{
if (i*i == c)
return true;
int s = c - i*i;
int j = int(sqrt(s));
if (j*j == s)
return true;
}
return false;
}
};

3、思路三代码（262ms）：

class Solution116_2 {
public:
bool judgeSquareSum(int c) {
set<int>s;
for (int i = 0; i <= sqrt(c);i++)
{
s.insert(i*i);
if (s.count(c - i*i))
return true;
}
return false;
}
};

4、思路四代码（6ms）

class Solution116_3 {
public:
bool judgeSquareSum(int c) {
int a = 0;
int b = sqrt(c);
while (a<=b)
{
if (a*a + b*b == c)
return true;
else if (a*a + b*b < c)
a++;
else
b--;
}
return false;
}
};

633.4 Python代码：

2、思路二代码（132ms）

class Solution(object):
def judgeSquareSum(self, c):
"""
:type c: int
:rtype: bool
"""
i=int(math.sqrt(c))
while i*i>=c/2:
t=c-i*i
j=int(math.sqrt(t))
if j*j==t:
return True
i-=1
return False

4、思路四代码（152ms）

class Solution1(object):
def judgeSquareSum(self, c):
"""
:type c: int
:rtype: bool
"""
a=0
b=int(math.sqrt(c))
while a<=b:
if a*a+b*b==c:
return True
elif a*a+b*b<c:
a+=1
else:
b-=1
return False