loj6001「网络流 24 题」太空飞行计划 最小割（最大权闭合图复习）

建图方法:源点S向正权点连容量为权值的边，负权点向汇点T连容量为权值绝对值的边。
正权和负权点之间连容量为inf的边。

证明：
根据题意可知，一对点i,j，假如i为正j为负那么i,j满足依赖关系：选了i一定要选j。
从最小割角度来思考。
我们发现，选择一个正权点即不割掉s到其的边，选择一个负权点即割掉其到t的边。
如果我选了i而不选j，那么S,T联通，不满足最小割性质。
如果i为负而j为正，选择了i而不选j，则割掉了i到t的边，且割掉了s到j的边，则s,t不联通。

由于s到t现在不连通，我们不割这两条边同样s和t是不联通的，那么割这两边不满足割量最小，不符合最小割定义。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#define T n+m+5
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int N=2e5+5;
const int inf=0x7fffffff;
int dis
,vis
;
int n,m,val
,next
,head
,go
,tot=1;
inline void add(int x,int y,int z)
{
go[++tot]=y;
val[tot]=z;
next[tot]=head[x];
head[x]=tot;
}
inline void ins(int x,int y,int z)
{
add(x,y,z);
add(y,x,0);
}
queue<int> q;
int ans;
inline bool bfs()
{
memset(dis,-1,sizeof(dis));
memset(vis,0,sizeof(vis));
dis[0]=0;
q.push(0);
while (!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
for(int i=head[x];i;i=next[i])
{
int v=go[i];
if (val[i]&&dis[v]==-1)
{
dis[v]=dis[x]+1;
vis[v]=1;
q.push(v);
}
}
}
return dis[T]!=-1;
}
inline int dfs(int x,int f)
{
if (x==T)return f;
int w,used=0;
for(int i=head[x];i;i=next[i])
{
int v=go[i];
if (dis[v]==dis[x]+1&&val[i])
{
w=f-used;
w=dfs(v,min(w,val[i]));
val[i]-=w;
val[i^1]+=w;
used+=w;
if (used==f)return f;
}
}
if (!used)dis[x]=-1;
return used;
}
inline void dinic()
{
while (bfs())
{
ans-=dfs(0,inf);
}
}
inline void getans()
{
int cnt=0;
static int q
;
fo(i,1,n)if (vis[i])q[++cnt]=i;
fo(i,1,cnt)printf("%d%c",q[i],i==cnt?'\n':' ');
memset(q,0,sizeof(q));
cnt=0;
fo(i,1,m)if (vis[i+n])q[++cnt]=i;
fo(i,1,cnt)printf("%d%c",q[i],i==cnt?'\n':' ');
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
fo(i,1,n)
{
int x;
scanf("%d",&x);ans+=x;
ins(0,i,x);
char ch=getchar();
while ((ch=getchar())!='\n')
{
x=ch-'0';
while((ch=getchar())&&ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0';
ins(i,x+n,inf);
if(ch=='\n')break;
}
}
fo(i,1,m)
{
int x;
scanf("%d",&x);
ins(i+n,T,x);
}

dinic();
getans();
printf("%d\n",ans);
}