C++ 背包问题

题目描述

有许多东西要放入背包，但背包容量有限，现给出物品的种类，以及每种物品的数量、体积和价值，求出背包能够装物品的最大价值。

输入

输入有多组数据，每组数据的第一行有2个整数，物品种数n(1<=n<=2000)和背包装载体积v(1<=v<=500)。

2行到i+1行每行3个整数，为第i种物品的数量m(1<=m<=5000)、体积w(1<=w<=20)、价值s(1<=s<=100)。

输出

对于每组数据输出一个整数，即为能拿到的最大的物品价值总和。

示例

输入

2　10

3　4　3

2　2　5

输出（2*5+1*3 = 13）

13

思路及代码

多重背包， 转化为以二进制形式的01背包

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

int main()
{
int num, vol;
cin >> num >> vol;
int m[num+1], w[num+1], s[num+1];

memset(m, 0, sizeof(m));
memset(w, 0, sizeof(w));
memset(s, 0, sizeof(s));

for (int i = 1; i <= num; ++i)
{
cin >> m[i] >> w[i] >> s[i];
}

int dp[vol+1] ;
memset(dp, 0, sizeof(dp));

for (int i = 1; i <= num; i++)
for (int k = 1; k <= m[i]; k++)
for (int j = vol; j >= w[i]; j--)
dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + s[i]);

cout << "总的价值为: " << dp[10] << endl;

system("pause");
return 0;
}