1~n 之间 数字x出现的次数

暴力法

/*
输入： n 整数， 0 =< x <= 9
输出： 1~n 中 数字x出现的次数
*/
#include <iostream>
#include <ctime>

using namespace std;

int main(void)
{
clock_t startTime, endTime;

int n, x;
cin >> n >> x;
startTime = clock();
int t;
int cnt = 0;

for (int i = 1; i <= n; i ++) {
t = i;
while (t) {
if (t%10 == x) cnt ++;
t /= 10;
}
}
endTime = clock();
cout << cnt << endl;

cout << "time elpased: " << double(endTime-startTime) *1000 /CLOCKS_PER_SEC << "ms" << endl;
cout << endTime-startTime << endl;
return 0;
}

优化

/*
效率极大提升，算法耗费时间仅仅和给定的整数的长度有关
*/
#include <iostream>
#include <ctime>
using namespace std;

int main(void)
{
int n, x;

cin >> n >> x;
int startTime, endTime;
startTime = clock();
int t;
int cnt = 0;
int k = 1;
int a;
int b = n;
while (b) {
a = b % 10;
b = b / 10;

cnt += b * k;

if (a > x) cnt += k;
else if (a == x) cnt += (n%k+1);

k *= 10;
}

if (x == 0) { // x == 0 时，不一样的地方是 我们都知道 01 02 03 不算是两位数， 001 002 003 不算是三位数， 所以减去 (100+10)
cnt --;// 因为起点是 1 不是 0， 所以个位上的0 少了一个
int p = 10;
int q = 0;
while (n/10) {
q += p;
p *= 10;
n/=1;
}
cnt -= q;
}

endTime = clock();
cout << cnt << endl;
cout << "time elpased : " << (double)(startTime-endTime)*1000/CLOCKS_PER_SEC << "ms"<<endl;
return 0;
}

时间花费对比