二叉树的建立，删除，查找，插入，输出（数据结构）

1. 建立二叉树

void pre_crt(tree &bt)//按先序顺序输入二叉树中节点的值，生成
{
char ch;
ch=getchar();//二叉树的单链表存储结构，bt为指向根节点的指针，,'$'表示空树
if(ch!='$')
{
bt=new node;//建根节点
bt->data=ch;
pre_crt(bt->lchild);
pre_crt(bt->rchild);
}
else bt=NULL;
}

2. 删除节点

void dis(tree &bt)
{
if(bt)
{
dis(bt->lchild);//删左子树
dis(bt->rchild);//删右子树
delete bt;//释放父节点
}
}

3. 在二叉排序树中插入一个数

二叉排序树又称“二叉查找树”、“二叉搜索树”。（左小右大）http://www.cnblogs.com/zhuyf87/archive/2012/11/09/2763113.html
二叉排序树：或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：
1. 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
2. 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
3. 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

 



二叉排序树通常采用二叉链表作为存储结构。

void insert(tree &bt,int n)//插入一个节点到排序二叉树中
{
if(bt)
{
if(n<bt->data) insert(bt->lchild,n);
else if(n>bt->data) insert(bt->rchild,n);
}
else
{
bt=new node;//新开一个空间
bt->data=n;
bt->lchild=bt->rchild=NULL;
}
}

4. 在二叉排序树中查找一个数

找到返回该节点，否则返回NULL

tree findn(tree bt,int n)
{
if(bt)
{
if(n<bt->data) findn(bt->lchild,n);
else if(n>bt->data) findn(bt->rchild,n);
else return bt;
}
else return NULL;
}

5. 用嵌套括号表示法输出一棵二叉树

void print(tree bt)
{
if(bt)
{
cout<<bt->data;
if(bt->lchild||bt->rchild)
{
cout<<'(';
print(bt->lchild);
if(bt->rchild) cout<<',';
print(bt->rchild);
cout<<')';
}
}
}
结论：已知先序序列和中序序列可以确定出二叉树；

  　　　已知中序序列和后序序列也可以确定出二叉树；

  但，已知先序序列和后序序列却不可以确定出二叉树； 



  例如：已知结点的先序序列为ABCDEFG，中序序列为CBEDAFG。可以唯一构造出二叉树。过程见下图：