java中如何高效判断两个容器是否有相同元素（时间复杂度为O（1））

很多时候我们需要知道两个容器是否存在相同的元素，这里以电商网站中的优惠活动为例。比如我们想知道一个商品是否参与了满件折扣活动（几件几折），已知一个商品可能会参与多种优惠活动，比如满减活动（满多少减多少）、临期降价等优惠活动。我们知道每一种优惠活动都可以创建一张优惠券，只是有些优惠券是直接和商品挂钩的，有些优惠券必须要用户领取了才能参与活动，这里我们只讨论直接和商品挂钩的优惠券。上面的问题就可以这么理解，一个商品包含多个优惠券id的集合C，假设满件折扣优惠券id集合D已知，那么我们怎么判断集合C中是否存在满件折扣的优惠券呢，也就是集合C和集合D是否存在相同的元素？没错，C.retainAll(D)就可以计算出两个集合是否有交集。那我们来开下retainAll源代码，代码如下：

public boolean retainAll(Collection<?> c){
boolean modified = false;
Iterator<E> e = iterator();
while (e.hasNext()){
if (!c.contains(e.next())){
e.remove();
modified = true;
}
}
return modified;
}

我们可以看到retainAll还是遍历了整个集合D，也就是时间复杂度为O（n），如果我们只是简单的求两个集合的交集，那么这个时间复杂度我们是可以接受的，但是如果我们有多个集合C呢，我把上面的问题改一下：用户购买了多个商品（可能上千个商品），那么我们需要从这上千个商品中挑出参与满件折扣优惠活动的商品单独处理，通过以上我们知道一个商品包含一个优惠券id集合，那么多个商品就应该包含多个优惠券的集合，也就是集合里面套集合。如果我们还通过以上方法来计算多个集合与集合D是否有交集的话，那么时间复杂度就是O（m*n^2）（假设集合个数为m，m为常数，每个集合的大小是n）。那还有没有其他的方法使这个算法的时间复杂度为O（m）呢，即O（1）？

我们只需要获取和集合D有交集的集合，并不需要遍历每个元素从而获取相同的元素是哪些。所以遍历每个元素从而获取是否和集合D有交集的算法简直就是浪费时间！这里我们使用java中不允许重复元素的集合来使时间复杂度达到O（1），即A集合的大小+B集合的大小和AB集合大小的比较来判断A、B两个集合是否存在交集。代码如下：

private List<Set<Long>> getUnionCollection(List<Set<Long>> C, Set<Long> D) {
List<Set<Long>> unionCollection = Lists.newArrayList();
int DSize = D.size();
for(Set<Long> cSet : C){
if(CollectionUtils.isEmpty(cSet)){
continue;
}
Set<Long> joinSet = Sets.newHashSet();
int cSetSize = cSet.size();
joinSet.addAll(D);
joinSet.addAll(cSet);
int joinSize = joinSet.size();
//两个容器大小之和大于合并后的容器大小，说明有重复元素
if((cSetSize + DSize) > joinSize){
unionCollection.add(cSet);
}
}
return unionCollection;
}

利用Set集合中元素不重复的特点，集合D、cSet以及joinSet三个集合都不存在重复元素，所以如果D的大小+cSet的大小>joinSet的大小的话，那么一定存在重复的元素。