编写一个在1,2,…,9(顺序不能变)数字之间插入+或-或什么都不插入,使得计算结果总是100的程序,并输出所有的可能性。
2017-08-21 13:41
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前几天遇到这样一个问题:
编写一个在1,2,…,9(顺序不能变)数字之间插入+或-或什么都不插入,使得计算结果总是100的程序,并输出所有的可能性。例如:1 + 2 + 34 – 5 + 67 – 8 + 9 = 100。
刚开始想不出头绪,后来想到了用3进制数解决,一试感觉还是挺简单。
思路如下:
9个数字,要插入的位置有8个,每个位置有3种情况(‘+’、‘-’、‘’);
这样我就可以用8位的3进制数表示,最大值是‘22222222’,转换成十进制就是6560,这样就说明共有6561种组合情况;
然后分别计算每种组合的结果,等于100就是我需要的。
PHP代码如下:
编写一个在1,2,…,9(顺序不能变)数字之间插入+或-或什么都不插入,使得计算结果总是100的程序,并输出所有的可能性。例如:1 + 2 + 34 – 5 + 67 – 8 + 9 = 100。
刚开始想不出头绪,后来想到了用3进制数解决,一试感觉还是挺简单。
思路如下:
9个数字,要插入的位置有8个,每个位置有3种情况(‘+’、‘-’、‘’);
这样我就可以用8位的3进制数表示,最大值是‘22222222’,转换成十进制就是6560,这样就说明共有6561种组合情况;
然后分别计算每种组合的结果,等于100就是我需要的。
PHP代码如下:
$type = array('+', '-', ''); for($i=0;$i<6561;$i++){ $str = substr('0000000'.base_convert($i,10,3), -8); $formula = 1; for($j=0;$j<8;$j++){ $formula .= $type[$str[$j]].($j+2); } $ret = eval("return $formula;"); if($ret == 100){ echo $str; } }
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