8.12网易内推笔试题：小易喜欢的数列 java实现

[编程题] 小易喜欢的数列

时间限制：1秒

空间限制：32768K

小易非常喜欢拥有以下性质的数列:

1、数列的长度为n

2、数列中的每个数都在1到k之间(包括1和k)

3、对于位置相邻的两个数A和B(A在B前),都满足(A <= B)或(A mod B != 0)(满足其一即可)

例如,当n = 4, k = 7

那么{1,7,7,2},它的长度是4,所有数字也在1到7范围内,并且满足第三条性质,所以小易是喜欢这个数列的

但是小易不喜欢{4,4,4,2}这个数列。小易给出n和k,希望你能帮他求出有多少个是他会喜欢的数列。 

输入描述:

输入包括两个整数n和k(1 ≤ n ≤ 10, 1 ≤ k ≤ 10^5)

输出描述:

输出一个整数,即满足要求的数列个数,因为答案可能很大,输出对1,000,000,007取模的结果。

输入例子1:

2 2

输出例子1:

3

/**

 * 如果我们确定这个数列的第一个数是i,那么第二个数可以是1到k中除了是i的约数的任何数。

 定义dp[j][i]表示长度为i最后一个数是j的小易喜欢的数列的数量

 */

import java.util.*;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {

        Scanner in = new Scanner(System.in);

        int n = in.nextInt();//n是长度

        int k = in.nextInt();//取值范围

        int[][] dp = new int[k+5][n+5];

        dp[1][0] = 1;

        for(int i = 1; i <= n; i++) {

            int sum = 0;

            for(int j = 1; j <= k; j++) {

                sum += dp[j][i - 1];//最后一个数是j，长度为i-1

                sum %= 1000000007;

            }

            //如果我们确定这个数列的第一个数是i,那么第二个数可以是1到k中除了是i的约数的任何数

            for(int j = 1; j <= k; j++) {

                int sum2 = 0;

                for(int z = j + j; z <= k; z += j) {

                    sum2 += dp[z][i - 1];

                    sum2 %= 1000000007;

                }

                dp[j][i] = (sum - sum2 + 1000000007) % 1000000007;

            }

        }

        int result = 0;

        for(int i = 0; i <= k; i++) {

            result += dp[i]
;

            result %= 1000000007;

        }

        System.out.println(result);

    }

}