Euclidean gcd algorithm

gcd是Greatest Common Divisor的缩写，欧几里得最大公约数运算，GCD（A,B）得到A和B最大的公约数，关于该公式的证明可以参数：

https://www.khanacademy.org/computing/computer-science/cryptography/modarithmetic/a/the-euclidean-algorithm

这里主要说明该定理在编程中的应用。

情形一：画布一般是内存表面，画完之后一次性blit到framebuffer上显示出来，但是显示分辨率如果可设置，用户改变分辨率，这画布和framebuffer大小可能就不匹配了，这时将画布上一小块区域同步到framebuffer，坐标对焦是个问题，这时就可能会用到gcd：

static U32  start_coord(U32 * p_a_val, U32 a_max, U32 b_max)

{

         U32 b_val = 0;

         U32 gcd = 1;

         U32 a_val = 0;

         if(p_a_val==NULL) return 0;

         if((a_max==0) || (b_max == 0)) 

         {

                   * p_a_val = 0;

                   return 0;

         }

         gcd = get_euclid_gcd(a_max,  b_max);

         if(gcd==0) gcd = 1;

  a_max /=gcd;

         b_max /=gcd;
a_val = * p_a_val;

         b_val =a_val /a_max +1;

         * p_a_val =b_val *a_max;

         b_val = b_val * b_max ;

         return b_val;

}

U32 get_euclid_gcd(U32  max, U32 min)

{

         U32 r,temp;

         if((min == 0) || (max==0))

         {

                   return 1;

         }

         if(max<min)

         {

                   temp=max;

                   max=min;

                   min=temp;

         }

         while(min!=0)

         {

                   r=max%min;

                   max=min;

                   min=r;

         }

         if(max == 0) return 1;
 

         return max;

}