算法学习记录九（C++）--->二进制中1的个数

描述

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

分析

这种位运算的题目面试中很容易遇到

如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。

举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与(&)运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与（&）运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

代码

class Solution {
public:
int  NumberOf1(int n) {
int count = 0;
// 二进制都为0的时候结束
while(n!=0){
count++;
// 当前数字减去1之后，最有变的1变成0，而1右边的输全部变成0
// 再和当前数字进行&运算 两个位都为1时，结果才为1
// 因此每次进行一次&运算，就少掉一个1，最后统计count即可
n=n&(n-1);
}
return count;

}
};