【数据结构】二叉树的构建及其遍历(C++实现)

二叉树的构建及其前中后序遍历（c++）

我们要解决的问题：

给定一个长度为len的int类型数组，构造一棵二叉树，并输出这棵树的前中后序遍历。

二叉树由一个个的节点构成，每个节点包含三个东西，分别是这个节点的数据，这个节点的左儿子的地址和右儿子的地址，所以这里使用结构体来表示一个节点。

所以，先写二叉树节点的代码

struct Binary_node
{
int data;               //这个节点的数据
Binary_node *left;      //左儿子的地址
Binary_node *right;     //右儿子的地址
Binary_node(int x):left(0),right(0){data = x}
//这个节点的构造函数，左右儿子的地址赋初值为0（也就是NULL），这个节点的数据为传过来的参数x
};

然后写一个二叉树的类的声明

class Binary_tree
{
private:
Binary_node *root;//树根

public:
Binary_tree();//默认构造函数

Binary_tree(int *arr, int len);//传入数组及其长度的构造函数（这个函数是重点啊）

void pre_order(const Binary_node *p);//前序遍历的递归函数

void pre_print();//前序遍历的方法

void in_order(const Binary_node *p);//中序遍历的递归函数

void in_print();//中序遍历的方法

void post_order(const Binary_node *p);//后序遍历的递归函数

void post_print();//后序遍历的方法
};

·数据结构的一个规定：能够在main程序里面被调用的一般叫做【方法】，其他的叫做【函数】。

接下来写Binary__tree类里面的函数和方法的实现

Binary_tree::Binary_tree()//这个构造函数，好像没什么用，留着吧，也不碍事
{
root = NULL;
}
Binary_tree::Binary_tree(int *arr, int len)//这是一个重要的构造函数
{
root = NULL;
int index = 0;
while (len--){//一共有len个元素，也就是最多有len个节点，循环次数为len次
if (root == NULL){//这个if用来构造根节点
root = new Binary_node(arr[index++]);
continue;
}
Binary_node *p = root;
int tmp = arr[index++];
/*下面的这个while有两个用处。
第一：判断条件，去掉重复，就是说这棵树不包含相同的元素。
第二：因为最新插入的元素只能是叶子节点，如果前面已经构造了一棵巨大的树，
那么我们就需要用一个循环来定位到叶子节点的父节点，也就是前几行的p。*/
while (p->data!=tmp){
if (tmp > p->data){//这个if的责任：将那个数值比节点p大的往p的右子树移动
if (p->right != NULL) p = p->right;//将p一层层往下挪
else
{
p->right = new Binary_node(tmp);//创建新的叶子节点，用来安放当前元素
break;//跳出循环，表示当前元素已经放到树里面了
}
}
else{//这个else的责任：将那个数值比节点p小的往p的左子树移动
if (p->left != NULL) p = p->left;//同理
else
{
p->left = new Binary_node(tmp);//同理
break;
}
}
}
}
}
void Binary_tree::pre_order(const Binary_node *p)//前序遍历函数
{
//前序遍历的顺序是：先访问节点，再访问左子树，最后访问右子树
if (p == NULL)return;//递归终止条件
cout << p->data << ' ';//访问节点
pre_order(p->left);//访问左子树
pre_order(p->right);//访问右子树
}
void Binary_tree::pre_print()//前序遍历方法（注意函数与方法的区别，前面讲了）
{
pre_order(root);
cout << endl;
}
void Binary_tree::in_order(const Binary_node *p)//中序遍历，同理（只写了函数，没写方法，我偷懒啦）
{
//中序遍历的顺序：先访问节点的左子树，然后访问节点，最后访问右子树
if (p == NULL)return;
in_order(p->left);
cout << p->data << ' ';
in_order(p->right);
}
void Binary_tree::post_order(const Binary_node *p)//后序遍历，同理（只写了函数，没写方法，我偷懒啦）
{
//后续遍历顺序：先访问节点的左子树，然后访问右子树，最后访问节点
if (p == NULL)return;
post_order(p->left);
post_order(p->right);
cout << p->data << ' ';
}

·【访问】的意思指的是打印出这个节点的数值

最后写一下main函数

#include <iostream>
#include "头文件.h"//包含二叉树的实现的头文件
using namespace std;
int main()
{
int num;
cin >> num ;
int *arr = new int[num] ;
for(int i = 0; i < num; i++)cin >> arr[i];
Binary_tree apple_tree(arr,num);
apple_tree.pre_print();
return 0;
}

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·*请仔细阅读代码的注释，我所有的想法都写在注释里面了。

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