[PAT乙级]1027. 打印沙漏(20)

1027. 打印沙漏(20)

原题链接

本题要求你写个程序把给定的符号打印成沙漏的形状。例如给定17个“*”，要求按下列格式打印

*****
***
*
***
*****

所谓“沙漏形状”，是指每行输出奇数个符号；各行符号中心对齐；相邻两行符号数差2；符号数先从大到小顺序递减到1，再从小到大顺序递增；首尾符号数相等。

给定任意N个符号，不一定能正好组成一个沙漏。要求打印出的沙漏能用掉尽可能多的符号。

输入格式：

输入在一行给出1个正整数N（<=1000）和一个符号，中间以空格分隔。

输出格式：

首先打印出由给定符号组成的最大的沙漏形状，最后在一行中输出剩下没用掉的符号数。

输入样例：
19 *
输出样例：
*****
***
*
***
*****2

思路：

把沙漏分为上中下三部分，中间部分就一个符号，上部分和下部分对称为n行，例如题目示例输出 n=2

解这个题目应该先求出n

先只看沙漏上部分，求符号数应该是3+5+7+…+ (2*n+1)，化简得(n+2)*n, 沙漏总符号数就应该是(n+2)*n*2+1，明白这个题目就很容易了

另外需要注意，沙漏最少只有一个符号，也就是上下两部分为空

代码：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
int N;
char C;
cin >> N >> C;
int n = 0;
for(int i=1; i<=N; i++){//计算沙漏上部分行数n
if((i+2)*i*2+1 > N){
n = i-1;
break;
}
}
//输出沙漏上部分
for(int i=n; i>=1; i--){
for(int j=0; j<(n-i); j++)
cout << " ";
for(int k=0; k<(2*i+1); k++)
cout << C;
cout << endl;
}
//输出沙漏中间部分
for(int i=0; i<n; i++)
cout << " ";
cout << C << endl;
//输出沙漏下部分
for(int i=1; i<=n; i++){
for(int j=0; j<(n-i); j++)
cout << " ";
for(int k=0; k<(2*i+1); k++)
cout << C;
cout << endl;
}
//输出剩余符号数
cout << N-((n+2)*n*2+1) << endl;
return 0;
}