CodeM美团点评编程大赛A轮 C.倒水

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题目

倒水

时间限制：1秒 空间限制：32768K

有一个大水缸，里面水的温度为T单位，体积为C升。另有n杯水（假设每个杯子的容量是无限的），每杯水的温度为t[i]单位，体积为c[i]升。

现在要把大水缸的水倒入n杯水中，使得n杯水的温度相同，请问这可能吗？并求出可行的最高温度，保留4位小数。

注意：一杯温度为t1单位、体积为c1升的水与另一杯温度为t2单位、体积为c2升的水混合后，温度变为(t1*c1+t2*c2)/(c1+c2)，体积变为c1+c2。

输入描述

第一行一个整数n, 1 ≤ n ≤ 10^5

第二行两个整数T，C,其中0 ≤ T ≤ 10^4, 0 ≤ C ≤ 10^9

接下来n行每行两个整数t[i]，c[i]

0 ≤ t[i], c[i] ≤ 10^4

输出描述:

如果非法，输出“Impossible”（不带引号)否则第一行输出“Possible”（不带引号），第二行输出一个保留4位小数的实数表示答案。

样例解释：往第二杯水中倒0.5升水

往第三杯水中到1升水

三杯水的温度都变成了20

输入例子:

3
10 2
20 1
25 1
30 1

输出例子:

Possible
20.0000

题解

作为一名蒟蒻，我果断写了比较简单的方法：

首先，判断最大温度值与最小温度值是否在大水缸中水的温度值上下(因为只能由大水缸向杯子内倒水)

然后将n>=maxn和minn>=n分开来判断

①: n>=maxn

如果所有的水都倒在一起的温度都无法达到maxn的值，那么肯定是不可能实现的，否则就输出所有水倒在一起时的温度

②:minn>=n

如果所有的水都倒在一起的温度还比minn的值大，那么这也是无法实现的，否则就输出minn

当然，还有各种dalao们写的二分（%%%）

代码

#include<cstdio>
using namespace std;

int t;
long long n,m,x,y,totn,totm,maxn,minn;
double ans;

int readln()
{
int x=0;
char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
while ('0'<=ch&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x;
}

int main()
{
scanf("%d",&t);
scanf("%lld%lld",&n,&m);
totn=n*m;totm=m;maxn=0;minn=1e9;
for (int i=1;i<=t;i++)
{
scanf("%lld%lld",&x,&y);
totn+=x*y;totm+=y;
if (x<minn) minn=x;
if (x>maxn) maxn=x;
}
if (maxn>n&&n>minn) {
printf("Impossible");
return 0;
}
if (n>=maxn) {
if (totn<maxn*totm) {
printf("Impossible");
return 0;
}
else {
printf("Possible\n");
ans=totn;
printf("%.4lf",ans/totm);
return 0;
}
}
if (n<=minn) {
if (totn>minn*totm)
{
printf("Impossible");
return 0;
}
else {
printf("Possible\n");
ans=minn;
printf("%.4lf",ans);
return 0;
}
}
}