图像配准方法之灰度信息法

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     图像配准的方法主要有三种：基于灰度信息方法；基于空间变换域方法；基于图像特征的方法。

一、灰度信息法。

    灰度信息法直接利用两幅图像之间灰度度量的相似性，以图像内部的信息为依据，采用搜索方法寻找相似度最大或者最小点，确定参考图像和待配准图像之间的变换参数。这种方法实现简单，不需要对参考图像和待配准图像进行复杂的预处理；缺点是云算量大，不能直接用于矫正图像的非线性变换。

   基于灰度信息的方法主要有：互相关法；互信息法；序列相似度检测方法。

    1、1 互相关法

      互相关法是一种匹配度量，通过计算法模板图像和搜索窗口之间的互相关值，来确定匹配的程度，互相关值最大时的搜索窗口位置决定了模板图像在待配准图像中的位置们通常被用于模板匹配和模式识别。

 
  设I(x,y)为基准图像,T(x,y)为模板图像，令模板图像在基准图像中移动，并计算两者之间的相似程度，峰值出现的地方即为所求的配准位置，在每一个位移点（i,j）上，两者的相似度为：

 
         


 
    也可以通过相关系数来度量图像的相似度，相关系数定义为：



 
  其中Ui和Ut分别表示基准图像与模板图像的均值，此方法从理论上能更准确地描述两幅图的相似程度，且可以用快速傅里叶变换，大大提高了计算效率。
 
  1.2 序列相似度配准法
 
   序列相似度配准法是先选择一个设定的门限T，在某点上计算两幅图像残差和的过程中，若残差和大于固定门限T，就认为当前点不是匹配点
，从而终止当前残差和的计算，转向用别的电来计算残差和，最后认为残差和其增长最慢的电就是匹配点。
 
   对于大部分非匹配点来说，只需要计算模板中的前几个像素点，而只有匹配点附近的点需要计算整个模板，设I(x,y)为基准图像,T(x,y)为待配准图像，其相似函数为：



 
     归一化后为：
 
      


 
     其中Ut模板图像的均值，表示在移位点（i,j）时窗口内基准图像的均值。

 
    1.3 互信息法
 
        将图像的灰度值认为是具有独立样本的空间随机过程，用统计特征及概率密度函数来描述图像的统计特性，互信息定义为：
 
     其中P(x,y)为随机变量x,y的联合概率密度函数,f(x)、g(y)分别为随机变量x,y的概率密度函数。
 
     


 
  如果两幅图片达到匹配，它们的互信息达到最大值，在图像配准应用中，通常联合概率密度和边缘概率密度可以通两幅图像的重叠区域的联合概率的直方图和边缘概率的直方图来估计，或者用Parzen窗概率密度来估计。
 
  基于灰度的图像配准方法实现简单，但存在着如下缺点：
 
  (1)对图像的灰度变化比较敏感，尤其是非线性的光照变化，将大大降低算法的性能；
 
  (2)计算的复杂度高；
 
  (3)对目标的旋转，形变以及遮挡比较敏感。